2023年云南省昆明市安寧市中考數學二模試卷

一、選擇題。(本大題共12小題，每小題只有一個正確選項，每小題3分，共36分)

• 1．GDP是國民經濟核算的核心指標，也是衡量一個國家或地區經濟狀況和發展水平的重要指標．安寧市2023年第一季度完成地區生產總值（GDP）175.8億元，將17580000000用科學記數法表示為（　　）

  A．17.58×109

  B．1.758×109

  C．1.758×1010

  D．1.758×1011
  組卷：9引用：1難度：0.8

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• 2．中國古代數學著作《九章算術》在世界數學史上首次正式引入負數，書中記載：“今兩算得失相反，要令正負以名之”，意思是：今有兩數若其意義相反，則分別叫做正數與負數，如果數軸上有表示數字3和-2的兩個點分別是點A和點B，則點A和點B之間的距離是（　　）

  A．1

  B．-5

  C．-1

  D．5
  組卷：18引用：1難度：0.7

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• 3．直尺和三角板如圖擺放，∠1=50°，則∠2的度數為（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．45°

  D．50°
  組卷：435引用：12難度：0.7

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• 4．將不等式組

  x + 1 ＞ 2

  3 x - 2 ≤ 7

  的解集在數軸上表示出來，應是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：193引用：2難度：0.7

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• 5．某專賣店專營某品牌襯衫，店主對一周內不同尺碼的襯衫銷售情況進行統計，各種尺襯衫的銷售量如下表：

  尺碼	39	40	41	42	43
  銷售量/件	10	14	25	13	s

  該店主本周去進貨的時候，決定多進一些41碼的襯衫，則該店主是依據這組數據的（　　）來做這個決策的．

  A．平均數

  B．方差

  C．眾數

  D．中位數
  組卷：79引用：3難度：0.7

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• 6．下列算式的運算結果正確的是（　　）

  A． 9 =±3	B． 8 - 2 = 6
  C．（-3a）2=9a2	D．2ab2+3ab2=5a2b4
  組卷：68引用：1難度：0.8

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• 7．下列幾何體中，主視圖為題目中圖的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：129引用：3難度：0.8

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• 8．一元二次方程x²+x=2的兩個根分別為x₁和x₂，則

  1

  x

  1

  +

  1

  x

  2

  的值為（　　）

  A． 3 2

  B． - 1 2

  C．- 3 2

  D． 1 2
  組卷：214引用：1難度：0.5

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三、解答題。(本大題共8小題,共56分)

• 23．在直角坐標系中，設函數y=ax²+bx+c（a,b,c是常數，a≠0）．
  （1）當a=-1時，
  ①若該函數圖象的對稱軸為直線x=2，且過點（1，4），求該函數的表達式；
  ②若該函數的圖象與x軸有且只有一個交點，求證：

  b

  +

  4

  c

  ≤

  1

  4

  ；
  （2）已知該函數的圖象經過點（m,m），（n,n）（m≠n）．若b＜0，m+n=3，求a的取值范圍．
  組卷：1942引用：6難度：0.6

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• 24．矩形ABCD中，AB=6，BC=8，點O是邊BC上的一個動點（不與點B重合），連接OA，將△ABO沿AO折疊，得到△AEO，再以O為圓心，OB長為半徑作半圓，交射線BC于G，連接BE并延長交射線CD于F，連接EC，設OB=x.
  （1）求證：AE是半圓O的切線；
  （2）當點E落在AC上時，求x的值；
  （3）當半圓O與△ACD的邊有兩個交點時，求x的取值范圍．
  
  組卷：90引用：1難度：0.2

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