已知點(diǎn)A，B，C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的有理數(shù)分別為a,b,c,且a,c滿足|a+5|+（c-2）2=0，點(diǎn)C與點(diǎn)B之間的距離為2．
（1）填空：a=-5-5，b=0或40或4，c=22；
（2）已知abc＜0．
①線度AB的長(zhǎng)度為 99；
②判斷數(shù)軸上的A，B兩點(diǎn)之間是否存在點(diǎn)P，使得AP=cPB，若存在，求點(diǎn)P所對(duì)應(yīng)的有理數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
【答案】-5；0或4；2；9
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/2 0:0:1組卷：53引用：2難度：0.5
相似題
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1．【數(shù)學(xué)知識(shí)】利用有理數(shù)的減法，計(jì)算數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離．
如圖，線段AC，BC的長(zhǎng)度可表示為：
AC=（-3）-（-6）=3，BC=2-（-6）=8，
于是可以發(fā)現(xiàn)這樣的結(jié)論：在數(shù)軸上，點(diǎn)A，B分別表示數(shù)a,b.那么A，B之間的距離就是a,b中較大的數(shù)減去較小的數(shù)的差．
【實(shí)踐應(yīng)用】
根據(jù)如圖，點(diǎn)A在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為-3，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為2，點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)為-6．
（1）求A，B兩點(diǎn)間的距離；
（2）在數(shù)軸上是否存在點(diǎn)M，使得MA+MB=AB+BC，若存在，求出所有滿足條件的點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）若點(diǎn)N是數(shù)軸上點(diǎn)A左側(cè)的一點(diǎn)，線段BN的中點(diǎn)為點(diǎn)Q，點(diǎn)P為線段AN的三等分點(diǎn)且靠近于點(diǎn)N，當(dāng)點(diǎn)N在A點(diǎn)左側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)，請(qǐng)判斷4NQ-3AP的值是否變化？如果不變，請(qǐng)直接寫出它的值；如果變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/3 14:30:1組卷：96引用：3難度：0.6 -
2．一項(xiàng)工程由甲單獨(dú)完成需要20天；由乙單獨(dú)完成需要30天．
（1）若該項(xiàng)工程由甲、乙合作完成，則需要多少天？
（2）由于場(chǎng)地限制，兩人不能同時(shí)施工，若先安排甲單獨(dú)施工完成一部分后，再由乙單獨(dú)施工完成剩余工程．已知完成該項(xiàng)工程共用了25天，問(wèn)甲、乙分別單獨(dú)施工了幾天？發(fā)布：2025/6/3 14:30:1組卷：26引用：1難度：0.5 -
3．如圖，已知點(diǎn)A，B在數(shù)軸上分別對(duì)應(yīng)-5和10，點(diǎn)O是原點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿B→O→B的路徑，以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（t＞0）．
（1）①線段AB的長(zhǎng)度為 ；
②動(dòng)點(diǎn)P在數(shù)軸上表的數(shù)為 ；（用含t的代數(shù)式表示）
（2）當(dāng)點(diǎn)Q沿B→O的路徑運(yùn)動(dòng)時(shí)，用含t的代數(shù)式表示線段PQ的長(zhǎng)度；
（3）點(diǎn)P到點(diǎn)B后，停止運(yùn)動(dòng)，當(dāng)時(shí)，求t的值；PQ=13AB
（4）點(diǎn)P到點(diǎn)B后，停止運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P，O，Q中一個(gè)點(diǎn)到另外兩個(gè)點(diǎn)（其中兩個(gè)點(diǎn)重合時(shí)除外）的距離相等時(shí)，直接寫出t的值．
發(fā)布：2025/6/3 14:30:1組卷：287引用：1難度：0.6