設N=23x+92y為完全平方數，且N不超過2392，則滿足上述條件的一切正整數對（x,y）共有2727對．
【考點】完全平方數．
【答案】27
【解答】
【點評】
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發布：2025/5/29 0:30:1組卷：723引用：11難度：0.7
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1．計算
所得的結果是．2000×2001×2002×2003+1發布：2025/5/29 9:0:1組卷：95引用：2難度：0.9 -
2．對于任意一個三位正整數，百位上的數字加上個位上的數字之和恰好等于十位上的數字，則稱這個三位數為“牛轉乾坤數”．例如：對于三位數451，4+1=5，則451是“牛轉乾坤數”；對于三位數110，1+0=1，則110是“牛轉乾坤數”．
（1）求證：任意一個“牛轉乾坤數”一定能被11整除；
（2）在一個“牛轉乾坤數”的十位與百位之間添加1得到一個新的四位數M，若M的各位數字之和為完全平方數，求所有滿足條件的“牛轉乾坤數”．發布：2025/6/2 11:30:1組卷：745引用：2難度：0.3 -
3．在平面直角坐標系 xOy中，我們把橫坐標為整數、縱坐標為完全平方數的點稱為“好點”，求二次函數 y=（x-90）2-4907的圖象上所有“好點”的坐標．
發布：2025/5/29 8:0:2組卷：94引用：2難度：0.5
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