如圖，為了測量河對岸A，B兩點(diǎn)間的距離，數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐小組在河岸南側(cè)選定觀測點(diǎn)C，測得A，B均在C的東偏北60°方向上，沿正東方向行走60米至觀測點(diǎn)D，測得B在D的西偏北30°方向上，A在D的西偏北69°方向上，求A，B兩點(diǎn)間的距離是多少米（精確到個(gè)位）？
（參考數(shù)據(jù)：sin39°≈0.63，cos39°≈0.78，tan39°≈0.81，sin51°≈0.78，cos51°≈0.63，tan51°≈1.23，3≈1.73）
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【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題．
【答案】A，B兩點(diǎn)間的距離是42米．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/5/22 12:0:1組卷：321引用：1難度：0.6
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1．如圖，輪船沿正南方向以30海里/時(shí)的速度勻速航行，在M處觀測到燈塔P在其南偏西22°方向上，航行2小時(shí)后到達(dá)N處，觀測到燈塔P在其南偏西44°方向上，若該船繼續(xù)向南航行至離燈塔最近的位置，求此時(shí)輪船離燈塔的距離（由科學(xué)計(jì)算器得到sin68°≈0.9272，sin46°≈0.7193，sin44°≈0.6947，sin22°≈0.3746）．發(fā)布：2025/5/22 16:30:1組卷：150引用：9難度：0.5 -
2．南中國海是中國固有領(lǐng)海，我漁政船經(jīng)常在此海域執(zhí)勤巡察．一天我漁政船停在小島A北偏西37°方向的B處，觀察A島周邊海域．據(jù)測算，漁政船距A島的距離AB長為10海里．此時(shí)位于A島正西方向C處的我漁船遭到某國軍艦的襲擾，船長發(fā)現(xiàn)在其北偏東50°的方向上有我方漁政船，便發(fā)出緊急求救信號．漁政船接警后，立即沿BC航線以每小時(shí)30海里的速度前往救助，問漁政船大約需多少分鐘能到達(dá)漁船所在的C處？（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，sin40°≈0.64，cos40°≈0.77）發(fā)布：2025/5/22 15:0:2組卷：309引用：8難度：0.3 -
3．如圖，三角形花園ABC緊鄰湖泊，四邊形ABDE是沿湖泊修建的人行步道．經(jīng)測量，點(diǎn)C在點(diǎn)A的正東方向，AC=200米，點(diǎn)E在點(diǎn)A的正北方向，點(diǎn)B，D在點(diǎn)C的正北方向，BD=150米，點(diǎn)B在點(diǎn)A的北偏東30°方向，點(diǎn)D在點(diǎn)E的北偏東45°方向，求步道AE的長．發(fā)布：2025/5/22 17:30:2組卷：114引用：3難度：0.5
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