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《九章算術》是中國古代重要的數學專著，有一問題的譯文為：上等谷2束，下等谷1束，可得糧食13斗；上等谷1束，下等谷1束，可得糧食8斗，求每束上等谷和下等谷各多少斗？設每束上等谷x斗，每束下等谷y斗，則可列方程組為
2
x
+
y
=
13
x
+
y
=
8
2
x
+
y
=
13
x
+
y
=
8
．

【考點】由實際問題抽象出二元一次方程組；數學常識．

【答案】

【解答】

【點評】

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發布：2025/6/9 23:0:1組卷：64引用：3難度：0.6

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1．《九章算術》是古代中國第一部自成體系的數學專著，其中《卷第八方程》記載：“今有甲乙二人持錢不知其數，甲得乙半而錢五十，乙得甲太半而亦錢五十，問甲、乙持錢各幾何？”譯文是：今有甲、乙兩人持錢不知道各有多少，甲若得到乙所有錢的
1
2
，則甲有50錢，乙若得到甲所有錢的
2
3
，則乙也有50錢．問甲、乙各持錢多少？設甲持錢數為x錢，乙持錢數為y錢，列出關于x、y的二元一次方程組是（　　）
A．
x
+
1
2
y
=
50
2
3
x
+
y
=
50
B．
x
+
2
y
=
50
3
2
x
+
y
=
50
C．
x
+
1
2
y
=
50
3
2
x
+
y
=
50
D．
x
+
2
3
y
=
50
1
2
x
+
y
=
50
發布：2025/6/9 23:0:1組卷：385引用：9難度：0.7
解析
2．在全國足球聯賽中，已知某足球隊連續10場保持不敗，共得22分，根據比賽規則：勝一場得3分，平一場得1分，求該足球隊勝了多少場？平了多少場？設該足球隊勝的場數是x,平的場數是y,根據題意可得方程組為（　　）
A．
x
+
y
=
10
3
x
-
y
=
22
B．
x
+
y
=
10
3
x
+
y
=
22
C．
x
+
y
=
10
x
+
3
y
=
22
D．
x
+
y
=
10
x
-
3
y
=
22
發布：2025/6/10 3:30:1組卷：996引用：7難度：0.6
解析
3．《九章算術》有個題目，大意是：“五只雀、六只燕，共重16兩，雀重燕輕，互換其中一只，恰好一樣重．”設每只雀、燕的重量分別為x兩，y兩，可得方程組是
．
發布：2025/6/10 3:0:1組卷：343引用：7難度：0.5
解析

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3．《九章算術》有個題目，大意是：“五只雀、六只燕，共重16兩，雀重燕輕，互換其中一只，恰好一樣重．”設每只雀、燕的重量分別為x兩，y兩，可得方程組是
．