科技創新是企業發展的源動力，是企業能夠實現健康持續發展的重要基礎．某科技企業最新研發了一款大型電子設備，并投入生產應用，經調研，該企業生產此設備獲得的月利潤p（x）（單位：萬元）與投入的月研發經費x（15≤x≤40，單位：萬元）有關：當投入的月研發經費不高于36萬元時，p（x）=-110x2+8x-90；當投入月研發經費高于36萬元時，p（x）=0.4x+54．對于企業而言，研發利潤率y=p（x）x是優化企業管理的重要依據之一，y越大，研發利潤率越高，反之越小．
（1）求該企業生產此設備的研發利潤率y的最大值以及相應月研發經費x的值；
（2）若該企業生產此設備的研發利潤率不低于1.9，求月研發經費x的取值范圍．
1
10
x
2
p
（
x
）
x
【考點】根據實際問題選擇函數類型．
【答案】（1）當月研發經費為30萬元時，研發利潤率取得最大值2；
（2）{x|25≤x≤36}．
（2）{x|25≤x≤36}．
【解答】
【點評】
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發布：2024/7/9 8:0:8組卷：66引用：4難度：0.6
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