如圖，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，點E、F分別是AB、AC的中點．
（1）求證：四邊形AEDF是菱形；
（2）如果四邊形AEDF的周長為12，兩條對角線的和等于7，求四邊形AEDF的面積S．
【答案】（1）證明見解析；
（2）．
（2）
13
4
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/6/27 10:35:59組卷：108引用：4難度：0.5
相似題
-
1．如圖，已知△ABC中，點D是AC的中點，過點D作DE⊥AC交BC于點E，過點A作AF∥BC交ED的延長線于點F，連接AE、CF．
（1）求證：四邊形AECF是菱形；
（2）若CF=2，∠FAC=30°，∠B=45°，則四邊形ABCF的周長為 ．發布：2025/6/9 1:0:1組卷：286引用：2難度：0.5 -
2．如圖，菱形ABCD中，AC與BD交于點O，CD=2OB，E為CD延長線上一點，使得DE=CD，連結BE，分別交AC、AD于點F、G，連結OG，AE，則下列結論：①∠ABC=120°；②；③四邊形ODEG與四邊形OBAG的面積相等；④由點A、B、D、E構成的四邊形是菱形．其中正確的結論個數是（ ）OG=12AB發布：2025/6/9 1:0:1組卷：817引用：1難度：0.5 -
3．在等腰△ABC中，AC=BC，D、E、F分別是AB、AC、BC邊上的中點，連接DE、DF．
（1）如圖1，求證：四邊形DFCE是菱形；
（2）如圖2延長DE至點G，使EG=DE，連接EF、CG，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖2中所有的平行四邊形（不包括菱形DFCE）．
發布：2025/6/9 2:0:7組卷：58引用：1難度：0.5