如圖，已知△ABC中，點D是AC的中點，過點D作DE⊥AC交BC于點E，過點A作AF∥BC交ED的延長線于點F，連接AE、CF．
（1）求證：四邊形AECF是菱形；
（2）若CF=2，∠FAC=30°，∠B=45°，則四邊形ABCF的周長為
6
+
3
+7
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．

【答案】

【解答】

【點評】

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發布：2025/6/9 1:0:1組卷：286難度：0.5

相似題

1．如圖，菱形ABCD中，AC與BD交于點O，CD=2OB，E為CD延長線上一點，使得DE=CD，連結BE，分別交AC、AD于點F、G，連結OG，AE，則下列結論：①∠ABC=120°；②
OG
=
1
2
AB
；③四邊形ODEG與四邊形OBAG的面積相等；④由點A、B、D、E構成的四邊形是菱形．其中正確的結論個數是（　?。?/h2>
A．4 B．3 C．2 D．1
發布：2025/6/9 1:0:1組卷：817引用：1難度：0.5
解析
2．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點D是斜邊AB的中點，過點B、點C分別作BE∥CD，CE∥BD．
（1）求證：四邊形BECD是菱形；
（2）若∠A=60°，AC=
3
，求菱形BECD的面積．
發布：2025/6/9 4:30:2組卷：754引用：2難度：0.6
解析
3．在等腰△ABC中，AC=BC，D、E、F分別是AB、AC、BC邊上的中點，連接DE、DF．
（1）如圖1，求證：四邊形DFCE是菱形；
（2）如圖2延長DE至點G，使EG=DE，連接EF、CG，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖2中所有的平行四邊形（不包括菱形DFCE）．
發布：2025/6/9 2:0:7組卷：58引用：1難度：0.5
解析

相關試卷

如圖，已知△ABC中，點D是AC的中點，過點D作DE⊥AC交BC于點E，過點A作AF∥BC交ED的延長線于點F，連接AE、CF．（1）求證：四邊形AECF是菱形；（2）若CF=2，∠FAC=30°，∠B=45°，則四邊形ABCF的周長為 6+3+76+3+7．