如圖，AB=BC，∠BAD=∠BCD=90°，AE⊥EF于E，CF⊥EF于F，AE=CF，求證：點D是EF的中點．

【答案】證明見解析．

【解答】

【點評】

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發布：2025/6/9 21:0:1組卷：271引用：1難度：0.5

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1．如圖1，已知△ABC中∠CAB內部的射線AD與∠ACB的外角的平分線CE相交于點P．若∠ABC=40°，∠CPA=20°．

（1）求證：AD平分∠CAB；
（2）如圖2，點F是射線AD上一點，FG垂直平分BC于點G，FH⊥AB于點H，連接FC，若AB=5，AC=3，求HB．
發布：2025/6/10 1:30:1組卷：495引用：5難度：0.6
解析
2．如圖，∠DCF=∠ACB=90°，AC=BC，E，F為AB上兩點，∠ECF=45°，CD=CF，DE與AC交于點H，若H為DE的中點，BF=1，則EF的長為（　　）
A．1 B．1.5 C．
2
D．2
發布：2025/6/10 0:30:1組卷：73引用：2難度：0.6
解析
3．如圖，點E、點F在BD上，且AB=CD，BF=DE，AE=CF，求證：AB∥CD．
發布：2025/6/10 0:30:1組卷：307引用：2難度：0.5
解析

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1．如圖1，已知△ABC中∠CAB內部的射線AD與∠ACB的外角的平分線CE相交于點P．若∠ABC=40°，∠CPA=20°．（1）求證：AD平分∠CAB；（2）如圖2，點F是射線AD上一點，FG垂直平分BC于點G，FH⊥AB于點H，連接FC，若AB=5，AC=3，求HB．