小偉和爸爸一起去野外放風箏，不慎，兩個風箏在空中P處纏繞在一起，如圖，小偉在地面上的A處測得點P的仰角為30°，爸爸在距地面2米高的C處（即BC=2米）測得點P的仰角為60°，已知A、B、D在一條直線上，PD⊥AD，CB⊥AD，AB=160米，求此時風箏P處距地面的高度PD．（結果保留根號）
【考點】解直角三角形的應用-仰角俯角問題．
【答案】此時風箏P處距地面的高度PD為米．
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【解答】
【點評】
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發布：2025/5/29 11:0:2組卷：172引用：2難度：0.5
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1．黃果樹是重慶的市樹，走在重慶的大街小巷，總能看到它巨大的身影．某天鳳鳴山中學九年級某班的兩名同學小語和小航在校園的操場邊看見一顆特別高大的黃果樹，他們便準備測量這顆黃果樹的高度．如圖小宇在點A處觀測到黃果樹最高點P的仰角為45°，再沿正對黃果樹的方向前進6m至B處測得最高點P的仰角為60°，小航先在點C處豎立一根長為2.6m標桿FC，再后退至其眼睛所在位置點D、標桿頂F、最高點P在一條直線上，此時測得最高點P的仰角為30°，已知兩人身高均為1.6m（頭頂到眼睛的距離忽略不計）．
（1）求黃果樹PQ的高度．（結果保留一位小數）；（參考數據：≈1.73）3
（2）測量結束時小宇站在點E處，小航在點D處，兩人相約在樹下Q點見面，小宇的速度為1.5m/s,小航速度是其2倍，你認為誰先到達Q點？請說明理由．發布：2025/5/30 20:30:1組卷：374引用：2難度：0.3 -
2．數學知識來源于生活，并服務于生活實踐．小明去測量某廣場上矗立的古塔的高度：小明在廣場上的A點測得仰望古塔C點的仰角是30°，向前行進30m到B處，此時測得C點的仰角是60°，請你計算出古塔CD的高．（A、B、D在同一直線上，≈1.732，結果保留一位小數）3發布：2025/5/30 20:0:1組卷：180引用：4難度：0.5 -
3．北京冬奧會的滑雪大跳臺在2022年北京冬奧會后成為世界首例永久性保留和使用的滑雪大跳臺場館，成為專業體育比賽和訓練場地．如圖，大跳臺的橫截面ABCD為梯形、高為136米、賽道AB邊的坡比為1：0.6．由于下雪造成賽道積雪至跳臺底部E處，從E處測得跳臺頂部A處的仰角為58°．
（1）請求出tan∠ABC的值；
（2）試求出BE的長．（參考數據：sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.6）發布：2025/5/30 20:0:1組卷：175引用：2難度：0.7