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          探究發散：
          （1）完成下列填空
          ①
          3
          2
          =
          3
          3
          ，②
          0
          .
          5
          2
          =
          0.5
          0.5
          ，③
          （
          -
          6
          ）
          2
          =
          6
          6
          ，
          ④
          0
          2
          =
          0
          0
          ，⑤
          （
          -
          3
          4
          ）
          2
          =
          3
          4
          3
          4
          ，⑥
          （
          -
          1
          3
          ）
          2
           
          =
          1
          3
          1
          3
          ，
          （2）根據計算結果，回答：
          a
          2
          一定等于a嗎？你發現其中的規律了嗎？請你用自己的語言描述出來：
          若a≥0，
          a
          2
          =a；若a＜0，
          a
          2
          =-a.
          若a≥0，
          a
          2
          =a；若a＜0，
          a
          2
          =-a.

          （3）利用你總結的規律，計算：①若x＜2，則
          （
          x
          -
          2
          ）
          2
          =
          2-x
          2-x
          ；②
          （
          3
          .
          14
          -
          π
          ）
          2
          =
          π-3.14
          π-3.14
          ．
          【答案】3；0.5；6；0；
          3
          4
          ；
          1
          3
          ；若a≥0，
          a
          2
          =a；若a＜0，
          a
          2
          =-a．；2-x；π-3.14
          【解答】
          【點評】
          聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
          發布：2024/4/20 14:35:0組卷：210引用：7難度：0.5
          
        
          
            
          
                
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            1．若
            （
            a
            -
            1
            ）
            2
            =a-1，則a的取值范圍是 
            ．
            發布：2025/6/14 22:0:2組卷：609引用：7難度：0.7
            
                        
            • 
                        
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            2．已知實數a,b在數軸上的位置如圖所示，化簡：
            （
            a
            +
            1
            ）
            2
            +2
            （
            b
            -
            1
            ）
            2
            +|a-b|．
            發布：2025/6/15 0:0:1組卷：75引用：1難度：0.8
            
                        
            • 
                        
          • 
                            
            3．在數學課堂上，老師出了一道題：化簡
            （
            1
            -
            2
            ）
            2
            ，同學們馬上舉手發言，小明站起來說：“老師，這道題太簡單了，因為平方與開平方互為逆運算，所以
            （
            1
            -
            2
            ）
            2
            =1-
            2
            ．”而老師卻說小明錯了，為什么呢？這是因為如果
            a
            2
            =a成立，必須具備條件a≥0，而1-
            2
            ＜0．正確的思路是先判斷正負，然后開方：
            （
            1
            -
            2
            ）
            2
            =
            2
            -1，你看明白了嗎？請你做一做下面的習題：
            （1）化簡
            （
            2
            -
            3
            ）
            2
            =
            ．
            （
            1
            -
            2
            ）
            2
            +
            （
            2
            -
            3
            ）
            2
            +
            （
            3
            -
            4
            ）
            2
            +…+
            （
            2017
            -
            2018
            ）
            2
            =
            ．
            （2）已知a,b,c是三角形的三邊，化簡
            （
            a
            +
            b
            -
            c
            ）
            2
            +
            （
            b
            -
            c
            -
            a
            ）
            2
            ．
            （3）已知實數x滿足|2017-x|+
            x
            -
            2018
            =x,求x-20172的值．
            發布：2025/6/14 19:30:1組卷：196引用：1難度：0.4
            
                        
            • 
                
          
            
          
    
          
        

          

        
          
    
          
    
           
        
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