如圖甲所示，已知點E在直線AB上，點F，G在直線CD上，且EG=FG，EF平分∠AEG．
（1）判斷直線AB與直線CD是否平行，并說明理由．
（2）如圖乙所示，H是AB上點E右側一動點，∠EGH的平分線GQ交FE的延長線于點O，設∠Q=α，∠EHG=β．
①若β=92°，∠QGE=20°，求α的值，
②判斷：點H在運動過程中，α和β的數量關系是否發生變化？若不變，寫出α和β的數量關系并證明：若變化，請說明理由．

【答案】（1）見解析；
（2）46°；
（3）α=

β．

【解答】

【點評】

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2
|-
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-
1
8
+
（
-
2
）
2
；
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1
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