2021-2022學年浙江省紹興市紹初教育集團七年級（下）期中數學試卷

一、選擇題〔本大題有10小題，每小題3分，共30分，請選出每小題中最符合題意的一個選項，不選、多選、錯選，均不給分）

• 1．如圖，直線a,b被直線l所截，∠1與∠2是一對（　　）

  A．同位角

  B．內錯角

  C．對頂角

  D．同旁內角
  組卷：272引用：6難度：0.7

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• 2．下列運算正確的是（　　）

  A．x2x3=x6

  B．x3+x2=x5

  C．（3x3）2=9x5

  D．（2x）2=4x2
  組卷：1002引用：16難度：0.9

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• 3．如圖所示，下列條件中，能判定AB∥CE的是（　　）

  A．∠A=∠ECB	B．∠B=∠ACB
  C．∠A=∠ECD	D．∠A+∠ACB=180°
  組卷：194引用：3難度：0.7

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• 4．若

  x + 2 y = 2

  2 x - ky = 6

  解得x,y的值互為相反數，則k的值為（　　）

  A．4

  B．-1

  C．2

  D．-5
  組卷：380引用：9難度：0.7

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• 5．《九章算術》中記載：“今有共買羊，人出五，不足四十二：人出七，余四：問人數、羊價各幾何？”其大意是：今有人合伙買羊，若每人出5錢，還差42錢：若每人出7錢，多余4錢，問合伙人數、羊價各是多少？設合伙人數為x人，羊價為y錢，根據題意，可列方程組為（　　）

  A． y = 5 x + 42 y = 7 x + 4	B． y = 5 x + 42 y = 7 x - 4
  C． y = 5 x - 42 y = 7 x - 4	D． y = 5 x - 42 y = 7 x + 4
  組卷：31引用：1難度：0.7

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• 6．給出下列判斷：①兩條不相交的直線叫做平行線；②不相等的兩個角一定不是對頂角；③若兩個角的一邊在同一直線上，另一對邊互相平行，則這兩個角相等；④在同一平面內，直線a與b相交，c與a相交，則b∥c,其中正確的選項是（　　）

  A．①

  B．②

  C．③

  D．④
  組卷：57引用：1難度：0.6

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• 7．設“●、▲、■”分別表示三種不同的物體．如圖所示，前兩架天平保持平衡，如果要使第三架天平也保持平衡，那么“？”處應放“■”的個數為（　　）

  A．5

  B．4

  C．3

  D．2
  組卷：380引用：13難度：0.7

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• 8．已知（x-3）（x²+mx+n）的乘積項中不含x²和x項，則m,n的值分別為（　　）

  A．m=3，n=9

  B．m=3，n=6

  C．m=-3，n=-9

  D．m=-3，n=9
  組卷：5102引用：27難度：0.9

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三、解答題（本大題有6小題，19-21每題6分，22題8分，23-24每題10分，共46分）

• 23．雜交水稻的發明對解決世界糧臺不足問題有著重大的貢獻，某超市購進A、B兩種大米銷售，其中兩種大米的進價、售價如表：
  

  類型	進價（元/袋）	售價（元/袋）
  A種大米	20	30
  B種大米	30	45

  （1）該超市在3月份購進A、B兩種大米共70袋，進貨款恰好為1800元
  ①求這兩種大米各購進多少袋；
  ②據3月份的銷售統計，兩種大米的銷售總額為900元，求該超市3月份已售出大米的進貨款為多少元．
  （2）為刺激銷量，超市決定在4月份增加購進C種大米作為贈品，進價為每袋10元，并推出兩種促銷方案．甲方案：“買3袋A種大米送1袋C種大米”：乙方案：“買3袋B種大米送2袋C種大米”若進貨款為2100元，4月份超市的購進數量恰好滿足上述促銷搭配方案，此時購進三種大米各多少袋？
  組卷：240引用：1難度：0.4

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• 24．如圖甲所示，已知點E在直線AB上，點F，G在直線CD上，且EG=FG，EF平分∠AEG．
  （1）判斷直線AB與直線CD是否平行，并說明理由．
  （2）如圖乙所示，H是AB上點E右側一動點，∠EGH的平分線GQ交FE的延長線于點O，設∠Q=α，∠EHG=β．
  ①若β=92°，∠QGE=20°，求α的值，
  ②判斷：點H在運動過程中，α和β的數量關系是否發生變化？若不變，寫出α和β的數量關系并證明：若變化，請說明理由．
  
  組卷：343引用：2難度：0.2

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