四邊形一條對角線所在直線上的點，如果到這條對角線的兩端點的距離不相等，但到另一對角線的兩個端點的距離相等，則稱這點為這個四邊形的準等距點．如圖1，點P為四邊形ABCD對角線AC所在直線上的一點，PD=PB，PA≠PC，則點P為四邊形ABCD的準等距點．
（1）如圖2，畫出菱形ABCD的一個準等距點．
（2）如圖3，作出四邊形ABCD的一個準等距點．（尺規作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法）
（3）如圖4，在四邊形ABCD中，P是AC上的點，PA≠PC，延長BP交CD于點E，延長DP交BC于點F，且∠CDF=∠CBE，CE=CF．試說明點P是四邊形ABCD的準等距點．
（4）試研究四邊形的準等距點個數的情況．（說出相應四邊形的特征及此時準等距點的個數，不必證明）
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【解答】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：567引用：33難度：0.3
相似題
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1．如圖，在Rt△ABC中．
（1）尺規作圖：以邊BC上一點O為圓心，線段OB的長為半徑作⊙O，使得⊙O與邊AC相切于點D；（保留作圖痕跡，不寫作法．）
（2）在（1）的條件下，連接BD，記⊙O與邊BC的另一交點為E，CE=2，CD=4．
①求sinC的值；
②求BD的長．發布：2025/5/23 2:30:1組卷：433引用：1難度：0.6 -
2．如圖，已知在△ABC中，∠ABC＜90°，AB≠BC，BE是AC邊上的中線．按下列步驟作圖：
①分別以點B，C為圓心，大于線段BC長度一半的長為半徑作弧，相交于點M，N；
②過點M，N作直線MN，分別交BC，BE于點D，O；
③連結CO，DE．
則下列結論錯誤的是（ ）發布：2025/5/23 1:0:1組卷：339引用：9難度：0.7 -
3．如圖，在⊙O中，直徑AB=10，弦AC=8，連接BC．
（1）尺規作圖：過點O作弦AC的垂線，交AC于點E，交⊙O于點D，且點D在劣弧AC間．
（2）連接AD，求△OAD的面積．發布：2025/5/23 2:0:6組卷：54引用：3難度：0.7