如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠C=90°，點D是AB的中點，點P是AB上的一個動點（點P與點A、B不重合），矩形PECF的頂點E，F分別在BC，AC上．
（1）探究DE與DF的關系，并給出證明；
（2）當點P滿足什么條件時，線段EF的長最短？（直接給出結論，不必說明理由）

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【解答】

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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：1396引用：57難度：0.5

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1．如圖，△ABC為等邊三角形，點D與點C關于直線AB對稱，E，F分別是邊BC和AC上的點，BE=CF，AE與BF交于點G，DG交AB于點H．下列四個結論中：①△ABE≌△BCF；②AG+BG=DG；③HG+GE=GF；④△AHF為等邊三角形．所有正確結論的序號是
．
發布：2025/6/8 2:30:2組卷：215引用：5難度：0.5
解析
2．如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，DG⊥BC且平分BC于點G，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．
（1）證明：BE=CF；
（2）如果AB=12，AC=8，求AE的長．
發布：2025/6/8 3:0:2組卷：450引用：4難度：0.5
解析
3．在直線l上依次擺放著七個正方形（如圖所示）．已知斜放置的三個正方形的面積分別是a,b,c,正放置的四個正方形的面積依次是S₁，S₂，S₃，S₄，則S₁+S₂+S₃+S₄=
．
發布：2025/6/8 3:0:2組卷：334引用：10難度：0.7
解析

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