如圖（1），一塊鋼板余料截面的兩邊為線段OA，OB，另一邊曲線ACB為拋物線的一部分，其中C點為拋物線的頂點，CD⊥OA于D，以OA邊所在直線為x軸，OB邊所在直線為y軸，建立平面直角坐標系xOy,規定一個單位代表1米．已知OD=1米，DA=2米，CD=4米．
（1）求曲線ACB所在拋物線的函數表達式；
（2）若在該鋼板余料中截取一個一邊長為3米的矩形，設該矩形的另一邊長為h米，求h的取值范圍；
（3）如圖（2），若在該鋼板余料中截取一個△PBD，其中點P在拋物線ACB上，記△PBD的面積為S，求S的最大值．
【考點】二次函數的應用．
【答案】（1）曲線ACB所在拋物線的函數表達式y=x2-2x-3；
（2）該矩形的另一邊長h的取值范圍為0＜h≤2；
（3）S的最大值為．
（2）該矩形的另一邊長h的取值范圍為0＜h≤2；
（3）S的最大值為
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【解答】
【點評】
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