已知，如圖，四邊形ABCD四條邊上的中點(diǎn)分別為E，F(xiàn)，G，H，順次連接EF，F(xiàn)G，GH，HE，得到四邊形EFGH（即四邊形ABCD的中點(diǎn)四邊形）．
（1）四邊形EFGH的形狀是 平行四邊形平行四邊形，證明你的結(jié)論．
（2）連接四邊形ABCD的對(duì)角線AC與BD，當(dāng)AC與BD滿足 對(duì)角線滿足互相垂直對(duì)角線滿足互相垂直條件時(shí)，四邊形EFGH是矩形，并證明你的結(jié)論．
【考點(diǎn)】中點(diǎn)四邊形．
【答案】平行四邊形；對(duì)角線滿足互相垂直
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：117引用：3難度：0.3
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1．已知：在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是BC、AD、BD、AC的中點(diǎn)．
①求證：EF與GH互相平分；
②當(dāng)四邊形ABCD的邊滿足 條件時(shí)，EF⊥GH．發(fā)布：2025/6/24 18:30:1組卷：851引用：14難度：0.5 -
2．我們把順次連接四邊形四條邊的中點(diǎn)所得的四邊形叫中點(diǎn)四邊形．則矩形的中點(diǎn)四邊形的是 ．
發(fā)布：2025/6/24 19:30:2組卷：117引用：4難度：0.7 -
3．若順次連接四邊形ABCD四邊的中點(diǎn)，得到的圖形是一個(gè)矩形，則四邊形ABCD一定是（ ）
發(fā)布：2025/6/23 7:0:1組卷：2037引用：54難度：0.9