已知：在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是BC、AD、BD、AC的中點．
①求證：EF與GH互相平分；
②當四邊形ABCD的邊滿足
AB=CD
AB=CD
條件時，EF⊥GH．

【考點】中點四邊形．

【答案】AB=CD

【解答】

【點評】

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發布：2025/6/24 18:30:1組卷：845引用：14難度：0.5

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1．如圖，四邊形EFGH是菱形，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、AD的中點，要使四邊形EFGH是正方形．則（　　）
A．BD=AC B．BD⊥AC C．∠HEF=90° D．AB=CD
發布：2025/6/22 18:30:2組卷：9引用：1難度：0.6
解析
2．若順次連接四邊形ABCD四邊的中點，得到的圖形是一個矩形，則四邊形ABCD一定是（　　）
A．矩形
B．菱形
C．對角線相等的四邊形
D．對角線互相垂直的四邊形
發布：2025/6/23 7:0:1組卷：2035引用：54難度：0.9
解析
3．我們把順次連接四邊形四條邊的中點所得的四邊形叫中點四邊形．則矩形的中點四邊形的是
．
發布：2025/6/24 19:30:2組卷：117引用：4難度：0.7
解析

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已知：在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是BC、AD、BD、AC的中點．①求證：EF與GH互相平分；②當四邊形ABCD的邊滿足 AB=CDAB=CD條件時，EF⊥GH．