如圖，在矩形ABCD中，AC與BD相交于點O．
（1）在CD邊上求作一點E，使得∠CEB=∠BCA；（要求：尺規作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）
（2）在（1）的條件下，設BE交AC于點F，若DE=BE，求證：OC2=AB?CE．
【答案】（1）作圖及理由見解答；
（2）證明見解答．
（2）證明見解答．
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2025/5/30 15:30:2組卷：219引用：4難度：0.5
相似題
-
1．如圖，直角坐標系中，⊙M經過A，B，O三點，其中原點O（0，0），點A（，0）與點B（0，-1），點D在劣弧OA上，連接BD交x軸于點C．其中DO2=DC?DB．3
（1）直接寫出點D的坐標；
（2）在線段BD的延長線上確定點E，使得∠DAE=∠DBO，求證：直線AE與⊙M相切；并直接寫出此時點E的坐標．發布：2025/5/31 19:0:1組卷：430引用：5難度：0.2 -
2．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，點D是AB邊的中點，點O在AC邊上，⊙O經過點C且與AB邊相切于點E，∠FAC=∠BDC．12
（1）求證：AF是⊙O的切線；
（2）若BC=6，sinB=，求⊙O的半徑及OD的長．45發布：2025/5/31 21:0:1組卷：2175引用：11難度：0.5 -
3．如圖，已知∠C=90°，且△ABC三邊滿足AC2=BC?AB，則sinA=．發布：2025/5/31 17:30:1組卷：39引用：2難度：0.4