2022-2023學年安徽省滁州市定遠縣城西六校九年級（下）月考數學試卷（3月份）

一、選擇題（本大題共10小題，共40分，在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

• 1．-3的倒數是（　　）

  A．- 1 3

  B． 1 3

  C．-3

  D．3
  組卷：5004引用：687難度：0.9

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• 2．下列運算正確的是（　?。?/h2>

  A．20230=1

  B．（xy2）3=xy6

  C． （ 1 2 ） - 1 = - 2

  D．a6÷a=a6
  組卷：196難度：0.8

  解析

• 3．2022年滁州市GDP約3600億元，3600億用科學記數法表示正確的是（　?。?/h2>

  A．3.6×1012

  B．36×1011

  C．3.6×1011

  D．3.6×1010
  組卷：44引用：2難度：0.5

  解析

• 4．下列運算正確的是（　?。?/h2>

  A． （ - 6 ） 2 = - 6	B．（a-b）2=a2-ab+b2
  C．（-2x2）3=-6x6	D．x2?x3=x5
  組卷：67引用：2難度：0.7

  解析

• 5．下列因式分解正確的是（　　）

  A．2x2-6x3=2x（x-3x2）

  B．4a2-16b2=（2a+4b）（2a-4b）

  C．2x2-4x+2=2（x-1）2

  D．x2-3x-4=（x+4）（x-1）
  組卷：28引用：4難度：0.8

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• 6．一車間有甲、乙兩個小組，甲組的工作效率是乙組的2.5倍，因此加工3000個零件所用的時間乙組比甲組多1.5小時，若設乙每小時加工x個零件，則可列方程為（　?。?/h2>

  A． 3000 x = 3000 2 . 5 x - 3 2	B． 3000 2 . 5 x - 3000 x = 3 2
  C． 3000 x - 3000 2 . 5 x = 3 2	D． 3000 2 . 5 x = 3000 x + 3 2
  組卷：457引用：6難度：0.6

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• 7．在平面直角坐標系中，點（-2，a²+1）一定在（　?。?/h2>

  A．第二象限

  B．第三象限

  C．第一象限

  D．第四象限
  組卷：38難度：0.8

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三、解答題（本大題共9小題，共90分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 22．如圖，拋物線y=ax²+bx+c與坐標軸交于點A（0，-3）、B（-1，0）、E（3，0），點P為拋物線上動點，設點P的橫坐標為t.
  （1）若點C與點A關于拋物線的對稱軸對稱，求C點的坐標及拋物線的解析式；
  （2）若點P在第四象限，連接PA、PE及AE，當t為何值時，△PAE的面積最大？最大面積是多少？
  （3）是否存在點P，使△PAE為以AE為直角邊的直角三角形，若存在，直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：1550引用：8難度：0.4

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• 23．已知：如圖①，菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，且AC=12cm,BD=16cm.點P從點A出發，沿AB方向勻速運動，速度為1cm/s；同時，直線EF從點D出發，沿DB方向勻速運動，速度為1cm/s,EF⊥BD，且與AD，BD，CD分別交于點E，Q，F；當直線EF停止運動時，點P也停止運動．連接PC、PE，設運動時間為t（s）（0＜t＜8）．解答下列問題：
  
  （1）當t為何值時，點A在線段PE的垂直平分線上？
  （2）設四邊形PCFE的面積為y（cm²），求y與t之間的函數關系式；
  （3）如圖②，連接PO、EO，是否存在某一時刻t,使∠POE=90°？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．
  組卷：370難度：0.1

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