如圖，AB是⊙O的直徑，點C是
?
BD
的中點，過點C的切線與AD的延長線交于點E，連接CD，AC．
（1）求證：CE⊥AE；
（2）若CD∥AB，DE=1，求⊙O的半徑．

【答案】（1）證明過程見解析；
（2）2．

【解答】

【點評】

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發布：2025/5/24 2:30:1組卷：223引用：3難度：0.6

相似題

1．如圖，AB是⊙O的直徑，點C為⊙O上一點，CN為⊙O的切線，OM⊥AB于點O，分別交AC、CN于D、M兩點．
（1）求證：MD=MC；
（2）若⊙O的半徑為5，AC=4
5
，求MC的長．
發布：2025/5/25 4:0:1組卷：3960引用：19難度：0.5
解析
2．如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的切線，A為切點，BC與⊙O交于點D，連接OD．若∠C=46°，則∠AOD的度數為（　　）
A．44° B．88° C．46° D．92°
發布：2025/5/25 3:30:2組卷：288引用：5難度：0.7
解析
3．如圖，在△ABC中，O為BC邊上的一點，以O為圓心的半圓分別與AB，AC相切于點M，N．已知∠BAC=120°，AB+AC=16，
?
MN
的長為π，則圖中陰影部分的面積為
．
發布：2025/5/25 4:0:1組卷：2863引用：13難度：0.5
解析

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如圖，AB是⊙O的直徑，點C是?BD的中點，過點C的切線與AD的延長線交于點E，連接CD，AC．（1）求證：CE⊥AE；（2）若CD∥AB，DE=1，求⊙O的半徑．