2023年河南省信陽市三校聯(lián)考中考數(shù)學二模試卷
發(fā)布:2024/5/6 8:0:9
一、選擇題(每小題3分,共30分)
-
1.
相反數(shù)是( )12A.- 12B.2 C.-2 D. 12組卷:800引用:366難度:0.9 -
2.如圖,直線AB,CD相交于點O,EO⊥AB,垂足為O,∠EOC=38°,則∠BOD的度數(shù)為( )
A.142° B.52° C.128° D.38° 組卷:283引用:3難度:0.8 -
3.如圖所示的幾何體是由8個相同的小正方體搭成的.若抽掉其中一個有標號的小正方體后,分別從正面和上面看到的形狀圖仍沒改變,則抽掉的是( )
A.① B.② C.③ D.④ 組卷:145引用:4難度:0.8 -
4.自從電子掃描隧道顯微鏡發(fā)明后,世界上便誕生了一門新學科,這就是“納米技術”.已知1nm=0.000000001m,一根頭發(fā)絲的直徑約為3×104nm,則一根頭發(fā)絲的直徑約為( )
A.3×10-6m B.3×10-7m C.3×10-5m D.3×10-4m 組卷:32引用:3難度:0.8 -
5.課堂上老師布置了四個計算題,以下是小林給出的四個題的答案,則小林做對了( )
計算:①(-3a2)3=-9a6;
②(-a2)?a3=a5;
③(2x-y)2=4x2-y2;
④a2+4a2=5a2.A.0題 B.1題 C.2題 D.3題 組卷:100引用:3難度:0.8 -
6.不解方程,判別方程2x2-3
x=3的根的情況( )2A.有兩個相等的實數(shù)根 B.有兩個不相等的實數(shù)根 C.有一個實數(shù)根 D.無實數(shù)根 組卷:3555引用:44難度:0.9 -
7.如圖①所示,平整的地面上有一個不規(guī)則圖案(圖中陰影部分),小明想了解該圖案的面積是多少,他采取了以下辦法:用一個面積為20cm2的長方形,將不規(guī)則圖案圍起來,然后在適當位置隨機地朝長方形區(qū)域扔小球,并記錄小球落在不規(guī)則圖案上的次數(shù)(球扔在界線上或長方形區(qū)域外不計試驗結(jié)果),他將若干次有效試驗的結(jié)果繪制成了如圖②所示的折線統(tǒng)計圖,由此他估計不規(guī)則圖案的面積大約為( )
A.6cm2 B.7cm2 C.8 cm2 D.9cm2 組卷:762引用:13難度:0.5
三、解答題(共75分)
-
22.根據(jù)以下素材,探索完成任務.
如何設計噴泉噴頭的升降方案? 素材1 如圖,某景觀公園內(nèi)人工湖里有一個可垂直升降的噴泉,噴出的水柱呈拋物線.記水柱上某一點到噴頭的水平距離為x米,到湖面的垂直高度為y米.當噴頭位于起始位置時,測量得x與y的四組數(shù)據(jù)如下: x(米) 0 2 3 4 y(米) 1 2 1.75 1 素材2 公園想設立新的游玩項目,通過升降噴頭,使游船能從水柱下方通過,如圖,為避免游船被噴泉淋到,要求游船從水柱下方中間通過時,頂棚上任意一點到水柱的豎直距離均不小于0.4米.已知游船頂棚寬度為2.8米,頂棚到湖面的高度為2米. 問題解決 任務1 確定噴泉形狀 結(jié)合素材1,求y關于x的表達式. 任務2 探究噴頭升降方案 為使游船按素材2要求順利通過,求噴頭距離湖面高度的最小值. 組卷:850引用:7難度:0.6 -
23.九年級一班同學在數(shù)學老師的指導下,以“等腰三角形的旋轉(zhuǎn)”為主題,開展數(shù)學探究活動.
操作探究:
(1)如圖1,△OAB為等腰三角形,OA=OB,∠AOB=60°,將△OAB繞點O旋轉(zhuǎn)180°,得到△ODE,連接AE,F(xiàn)是AE的中點,連接OF,則∠BAE=°,OF與DE的數(shù)量關系是 ;
遷移探究:
(2)如圖2,(1)中的其他條件不變,當△OAB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn),點D正好落在∠AOB的角平分線上,得到△ODE,求出此時∠BAE的度數(shù)及OF與DE的數(shù)量關系;
拓展應用:
(3)如圖3,在等腰三角形OAB中,OA=OB=4,∠AOB=90°.將△OAB繞點O旋轉(zhuǎn),得到△ODE,連接AE,F(xiàn)是AE的中點,連接OF.當∠EAB=15°時,請直接寫出OF的長.組卷:1604引用:21難度:0.3