2023年河南省信陽市三校聯(lián)考中考數(shù)學二模試卷

一、選擇題(每小題3分,共30分)

• 1．

  1

  2

  相反數(shù)是（　　）

  A．- 1 2

  B．2

  C．-2

  D． 1 2
  組卷：800引用：366難度：0.9

  解析

• 2．如圖，直線AB，CD相交于點O，EO⊥AB，垂足為O，∠EOC=38°，則∠BOD的度數(shù)為（　　）

  A．142°

  B．52°

  C．128°

  D．38°
  組卷：283引用：3難度：0.8

  解析

• 3．如圖所示的幾何體是由8個相同的小正方體搭成的．若抽掉其中一個有標號的小正方體后，分別從正面和上面看到的形狀圖仍沒改變，則抽掉的是（　　）

  A．①

  B．②

  C．③

  D．④
  組卷：145引用：4難度：0.8

  解析

• 4．自從電子掃描隧道顯微鏡發(fā)明后，世界上便誕生了一門新學科，這就是“納米技術”．已知1nm=0.000000001m,一根頭發(fā)絲的直徑約為3×10⁴nm,則一根頭發(fā)絲的直徑約為（　　）

  A．3×10-6m

  B．3×10-7m

  C．3×10-5m

  D．3×10-4m
  組卷：32引用：3難度：0.8

  解析

• 5．課堂上老師布置了四個計算題，以下是小林給出的四個題的答案，則小林做對了（　　）
  

  計算：①（-3a2）3=-9a6； ②（-a2）?a3=a5； ③（2x-y）2=4x2-y2； ④a2+4a2=5a2．

  A．0題

  B．1題

  C．2題

  D．3題
  組卷：100引用：3難度：0.8

  解析

• 6．不解方程，判別方程2x²-3

  2

  x=3的根的情況（　　）

  A．有兩個相等的實數(shù)根	B．有兩個不相等的實數(shù)根
  C．有一個實數(shù)根	D．無實數(shù)根
  組卷：3555引用：44難度：0.9

  解析

• 7．如圖①所示，平整的地面上有一個不規(guī)則圖案（圖中陰影部分），小明想了解該圖案的面積是多少，他采取了以下辦法：用一個面積為20cm²的長方形，將不規(guī)則圖案圍起來，然后在適當位置隨機地朝長方形區(qū)域扔小球，并記錄小球落在不規(guī)則圖案上的次數(shù)（球扔在界線上或長方形區(qū)域外不計試驗結(jié)果），他將若干次有效試驗的結(jié)果繪制成了如圖②所示的折線統(tǒng)計圖，由此他估計不規(guī)則圖案的面積大約為（　　）

  A．6cm2

  B．7cm2

  C．8 cm2

  D．9cm2
  組卷：762引用：13難度：0.5

  解析

三、解答題(共75分)

• 22．根據(jù)以下素材，探索完成任務．
  

  如何設計噴泉噴頭的升降方案？
  素材1	如圖，某景觀公園內(nèi)人工湖里有一個可垂直升降的噴泉，噴出的水柱呈拋物線．記水柱上某一點到噴頭的水平距離為x米，到湖面的垂直高度為y米．當噴頭位于起始位置時，測量得x與y的四組數(shù)據(jù)如下： x（米） 0 2 3 4 y（米） 1 2 1.75 1
  素材2	公園想設立新的游玩項目，通過升降噴頭，使游船能從水柱下方通過，如圖，為避免游船被噴泉淋到，要求游船從水柱下方中間通過時，頂棚上任意一點到水柱的豎直距離均不小于0.4米．已知游船頂棚寬度為2.8米，頂棚到湖面的高度為2米．
  問題解決
  任務1	確定噴泉形狀	結(jié)合素材1，求y關于x的表達式．
  任務2	探究噴頭升降方案	為使游船按素材2要求順利通過，求噴頭距離湖面高度的最小值．
  組卷：850引用：7難度：0.6

  解析

• 23．九年級一班同學在數(shù)學老師的指導下，以“等腰三角形的旋轉(zhuǎn)”為主題，開展數(shù)學探究活動．
  操作探究：
  （1）如圖1，△OAB為等腰三角形，OA=OB，∠AOB=60°，將△OAB繞點O旋轉(zhuǎn)180°，得到△ODE，連接AE，F(xiàn)是AE的中點，連接OF，則∠BAE=

  °，OF與DE的數(shù)量關系是

  ；
  遷移探究：
  （2）如圖2，（1）中的其他條件不變，當△OAB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)，點D正好落在∠AOB的角平分線上，得到△ODE，求出此時∠BAE的度數(shù)及OF與DE的數(shù)量關系；
  拓展應用：
  （3）如圖3，在等腰三角形OAB中，OA=OB=4，∠AOB=90°．將△OAB繞點O旋轉(zhuǎn)，得到△ODE，連接AE，F(xiàn)是AE的中點，連接OF．當∠EAB=15°時，請直接寫出OF的長．
  
  組卷：1604引用：21難度：0.3

  解析