如圖，∠ADM=∠CBN，∠AMD+∠ANB=180°．
（1）求證：AD∥BC；
（2）若BD平分∠ABC，∠DBN=3∠CBN，2∠BAE-∠BDE=60°，求∠BDE的度數．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：497引用：5難度：0.6

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1．補全下面的證明過程和理由：
如圖，AB和CD相交于點O，EF∥AB，∠C=∠COA，∠D=∠BOD．
求證：∠A=∠F
證明：∵∠C=∠COA，∠D=∠BOD，
又∵∠COA=∠BOD（
），
∴∠C=
（
）．
∴AC∥DF（
）．
∴∠A=
（
）．
∵EF∥AB，
∴∠F=
（
）．
∴∠A=∠F．
發布：2025/6/8 0:30:1組卷：669引用：13難度：0.6
解析
2．如圖，已知AB∥CD，∠B+∠D=180°，求證：BC∥DE．
發布：2025/6/8 0:30:1組卷：426引用：13難度：0.5
解析
3．如圖，點O在直線AB上，OC⊥OD，∠D與∠1互余，F是DE上一點，連接OF．
（1）求證：ED∥AB．
（2）若OF平分∠COD，∠OFD=68°，求∠1的度數．
發布：2025/6/8 1:0:1組卷：50引用：2難度：0.6
解析

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如圖，∠ADM=∠CBN，∠AMD+∠ANB=180°．（1）求證：AD∥BC；（2）若BD平分∠ABC，∠DBN=3∠CBN，2∠BAE-∠BDE=60°，求∠BDE的度數．