已知：平行四邊形ABCD，過點A、C分別作AD、BC的垂線，交BD于E、F兩點，連接AF、CE．
（1）如圖1，求證：四邊形AECF是平行四邊形；
（2）如圖2，當點F為DE中點時，請直接寫出圖2中與四邊形AECF面積相等的所有三角形．
【考點】平行四邊形的判定與性質；三角形的面積．
【答案】（1）證明見解析過程；
（2）△ABF，△ADE，△BCF，△DCE．
（2）△ABF，△ADE，△BCF，△DCE．
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/10 1:0:1組卷：281引用：4難度：0.6
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1．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，D為AB邊上一點，連接CD，E為CD中點，過點C作CF∥BD交BE的延長線于F，連接DF交AC于點G，連接CF．
（1）求證：四邊形DBCF是平行四邊形；
（2）若∠A=30°，BC=4，CF=6，求四邊形DBCF的面積．發布：2025/6/10 3:30:1組卷：1487引用：8難度：0.5 -
2．如圖，G、H是?ABCD對角線AC上的點，且AG=CH，E、F分別是AB、CD的中點．
求證：四邊形EHFG是平行四邊形．發布：2025/6/10 4:30:1組卷：482引用：7難度：0.5 -
3．如圖，在?ABCD中，點E，F分別在邊AD，BC上，且DE=BF．
求證：AF=CE．發布：2025/6/10 4:30:1組卷：172引用：7難度：0.7