【問題提出】
如果從1，2，3……m,m個連續的自然數中選擇n個連續的自然數（n≤m），有多少種不同的選擇方法？
【問題探究】
為發現規律，我們采用一般問題特殊化的策略，先從最簡單的問題入手，再逐次遞進，最后得出一般性的結論
探究一：
如果從1，2，3……m,m個連續的自然數中選擇2個連續的自然數，會有多少種不同的選擇方法？
如圖1，當m=3，n=2時，顯然有2種不同的選擇方法；
如圖2，當m=4，n=2時，有1，2；2，3；3，4這3種不同的選擇方法；
如圖3，當m=5，n=2時，有

4

4

種不同的選擇方法；
……
由上可知：從m個連續的自然數中選擇2個連續的自然數，有

m-1

m-1

種不同的選擇方法．
探究二：
如果從1，2，3……100，100個連續的自然數中選擇3個，4個……n（n≤100）個連續的自然數，分別有多少種不同的選擇方法？
我們借助下面的框圖繼續探究，發現規律并應用規律完成填空

1

2

3

…

93

94

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96

97

98

99

100

從100個連續的自然數中選擇3個連續的自然數，有

98

98

種不同的選擇方法；
從100個連續的自然數中選擇4個連續的自然數，有

97

97

種不同的選擇方法；
……
從100個連續的自然數中選擇8個連續的自然數，有

93

93

種不同的選擇方法；
……
由上可知：如果從1，2，3……100，100個連續的自然數中選擇n（n≤100）個連續的自然數，有

（100-n+1）

（100-n+1）

種不同的選擇方法．
【問題解決】
如果從1，2，3……m,m個連續的自然數中選擇n個連續的自然數（n≤m），有

（m-n+1）

（m-n+1）

種不同的選擇方法．
【實際應用】
我們運用上面探究得到的結論，可以解決生活中的一些實際問題．
（1）今年國慶七天長假期間，小亮想參加某旅行社組織的青島兩日游，在出行日期上，他共有

6

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種不同的選擇．
（2）星期天，小明、小強和小華三個好朋友去電影院觀看《我和我的祖國》，售票員李阿姨為他們提供了第七排3號到15號的電影票讓他們選擇，如果他們想拿三張連號票，則一共有

11

11

種不同的選擇方法．
【拓展延伸】
如圖4，將一個2×2的圖案放置在8×6的方格紙中，使它恰好蓋住其中的四個小正方形，共有

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種不同的放置方法．