如果一個正整數能表示為兩個連續偶數的平方差，那么我們稱這個正整數為“和諧數”，如4=22-02，12=42-22，20=62-42，因此，4，12，20這三個數都是“和諧數”．
（1）44和2022這兩個數是“和諧數”嗎？為什么？
（2）設兩個連續偶數為2k+2和2k（其中k取非負整數），由這兩個連續偶數構成的“和諧數”是4的倍數嗎？為什么？
（3）求不超過2022的所有“和諧數”之和．
【考點】因式分解的應用．
【答案】（1）44是“和諧數”，2022不是“和諧數”；理由見解答；
（2）這兩個連續偶數構成的“和諧數”是4的倍數；理由見解答；
（3）256036．
（2）這兩個連續偶數構成的“和諧數”是4的倍數；理由見解答；
（3）256036．
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/12 12:30:1組卷：410引用：1難度：0.3