如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，AD∥BC．
（1）用尺規作∠BAD的角平分線AF，分別交BD、BC于點E、F；（保留作圖痕跡，不寫作法）
（2）證明：AD=BF，根據已有證明過程完成填空．
證明：∵AF平分∠BAD
∴∠BAF=∠DAF∠BAF=∠DAF
∵AD∥BC
∴∠DAF=∠BFA∠DAF=∠BFA
∴∠BAF=∠BFA∠BAF=∠BFA
∴AB=BF
∵AB=ADAB=AD
∴AD=BF
【答案】∠BAF=∠DAF；∠DAF=∠BFA；∠BAF=∠BFA；AB=AD
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/13 7:0:2組卷：171引用：3難度：0.7
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（1）請用基本尺規作圖：作∠BAC的角平分線交BC于點D，在AB上取一點E，使AE=AC，連接DE．（不寫作法，不下結論，保留作圖痕跡）；
（2）在（1）所作的圖形中，求證：AB=AC+CD，請完成下面的證明過程：
證明：∵AD平分∠BAC，
∴∠DAC=．
在△EAD與△CAD中AE=AC∠DAE=∠DACAD=AD
∴△EAD≌△CAD（SAS），
∴=∠C，DE=DC，AE=AC，
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∴BE=．
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