2021-2022學年重慶十八中九年級（下）第二次定時作業數學試卷

一、單選題（本大題包括12個小題，每小題4分，共48分）

• 1．在5、0、-3、-5四個數中最小的數是（　　）

  A．5

  B．0

  C．-3

  D．-5
  組卷：126引用：4難度：0.9

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• 2．2022年北京將舉辦冬奧會和冬殘奧會．下列冬奧元素中是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：95引用：6難度：0.9

  解析

• 3．下列運算中，正確的是（　　）

  A．-ab-ab=-2ab	B．5x2-3x2=2
  C．2a+2b=4ab	D．4a2b-3ab2=a2b
  組卷：25引用：3難度：0.7

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• 4．如圖，線段AB兩個端點的坐標分別為A（1，2）、B（2，0），以原點O為位似中心，將線段AB放大得到線段CD，若點D坐標為（5，0），則點C的坐標為（　　）

  A．（2，5）

  B．（2.5，5）

  C．（3，5）

  D．（3，6）
  組卷：290引用：5難度：0.5

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• 5．估計（

  45

  +

  12

  ）÷

  3

  的值應在（　　）之間．

  A．3和4

  B．4和5

  C．5和6

  D．6和7
  組卷：58引用：4難度：0.7

  解析

• 6．如圖，四邊形ABCD的對角線AC和BD交于點O，則下列不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的條件是（　　）

  A．OA=OC，AD∥BC	B．∠ABC=∠ADC，AD∥BC
  C．AB=DC，AD=BC	D．∠ABD=∠ADB，∠BAO=∠DCO
  組卷：1959引用：24難度：0.9

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• 7．如圖，PA，PB是⊙O的切線，A，B是切點，點C為⊙O上一點，若∠P=40°則∠ACB的度數為（　　）

  A．70°

  B．50°

  C．20°

  D．40°
  組卷：1157引用：6難度：0.9

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• 8．小澤和小帥兩同學分別從甲地出發，騎自行車沿同一條路到乙地參加社會實踐活動．如圖折線OAB和線段CD分別表示小澤和小帥離甲地的距離y（單位：千米）與時間x（單位：小時）之間函數關系的圖象．根據圖中提供的信息，你認為正確的結論是（　　）
  ①小帥的騎車速度為16千米/小時；
  ②點C的坐標為（0.5，0）；
  ③求線段AB對應的函數表達式為y=8x+4（0.5≤x≤2.5）；
  ④當小帥到達乙地時，小澤距乙地還有4千米．

  A．①②

  B．②③

  C．①③④

  D．①②③④
  組卷：369引用：5難度：0.7

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三、解答題（本大題包括11個小題，共86分）

• 24．如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=

  2

  3

  x²+

  4

  3

  x-2與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C．
  
  （1）求點A的坐標；
  （2）如圖1，連接AC，點D為線段AC下方拋物線上一動點，過點D作DE∥y軸交線段AC于E點，連接EO，記△ADC的面積為S₁，△AEO的面積為S₂，求S₁-S₂的最大值及此時點D的坐標；
  （3）如圖2，將拋物線沿射線CB方向平移

  3

  2

  5

  個單位長度得到新拋物線，動點N在原拋物線的對稱軸上，點M為新拋物線與y軸的交點，當△AMN為以AM為腰的等腰三角形時，請直接寫出點N的坐標．
  組卷：764引用：4難度：0.3

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• 25．在△ABC和△AEF中，∠AFE=∠ABC=90°，∠AEF=∠ACB=30°，AE=

  1

  2

  AC，連接EC，點G是EC中點，將△AEF繞點A順時針旋轉．
  （1）如圖1，若E恰好在線段AC上，AB=2，連接FG，求FG的長度；
  （2）如圖2，若點F恰好落在射線CE上，連接BG，證明：GB=

  3

  2

  AB+GC；
  （3）如圖3，若AB=3，在△AEF旋轉過程中，當GB-

  1

  2

  GC最大時，直接寫出直線AB，AC，BG所圍成三角形的面積．
  
  組卷：1404引用：5難度：0.1

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