在平面直角坐標系xOy中，對于點A（x1，y1），B（x2，y2），記dx=|x1-x2|，dy=|y1-y2|，將|dx-dy|稱為點A，B的橫縱偏差，記為μ（A，B），即μ（A，B）=|dx-dy|．例如：點A（2，5），點B（3，1），dx=|2-3|=1，dy=|5-1|=4，μ（A，B）=|dx-dy|=|1-4|=3，
（1）若點A（0，3），點B在x軸的正半軸上，μ（A，B）=1，求點B的坐標；
（2）若點A（0，3），點P，Q在x軸上，且點P在點Q的左側，點B在線段PQ上，將μ（A，B）的最大值稱為線段PQ關于點A的橫縱偏差，記為μ（A，PQ）．
①若點P（2，0），PQ=4，求μ（A，PQ）的值；
②若點P（4-a,0），點Q（a,0），μ（A，PQ）=3，直接寫出a的取值范圍．
【考點】坐標與圖形性質．
【答案】（1）B（2，0）或（4，0）；
（2）①3；
②4≤a≤6．
（2）①3；
②4≤a≤6．
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：1721引用：4難度：0.1
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1．已知點A的坐標為（1，2），直線AB∥y軸，并且AB=7，則點B的坐標為 ．
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嘗試應用：（2）①結合上述結果，我們可以發現如果線段的兩個端點坐標分別為（a,b），（c,d），則這條線段的中點坐標為 ；
②若點P（-3，7），Q（1，-3），用我們發現的結論可以直接得到線段PQ的中點坐標為 ；
拓展創新：（3）已知三點E（4，-2），F（-3，-1），G（-1，-4），第四個點H（x,y）與點E、點F、點G中的一個點構成的線段的中點與另外兩個端點構成的線段的中點重合，求點H的坐標．發布：2025/6/4 8:30:1組卷：357引用：3難度：0.4