2022-2023學年福建省龍巖市上杭三中八年級（上）暑期托管數學試卷

一、選擇題：（本題共10個小題，每小題4分，共40分）

• 1．下列生活實物中，沒有應用到三角形的穩定性的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：659引用：9難度：0.7

  解析

• 2．木工要做一個三角形支架，現有兩根木條的長度分別為12cm和5cm,則不能作為第三根木條長度的為（　　）

  A．6cm

  B．9cm

  C．13cm

  D．16cm
  組卷：462引用：6難度：0.7

  解析

• 3．下列四個圖形中，線段BE是△ABC的高的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：10959引用：168難度：0.9

  解析

• 4．如圖，在△ABC中，∠A=90°，EF∥BC，∠AFE=55°，則∠B的度數為（　　）

  A．30°

  B．35°

  C．50°

  D．55°
  組卷：290引用：3難度：0.7

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，∠C=80°，∠ADB=100°，AD平分∠BAC，則∠B的度數為（　　）

  A．50°

  B．60°

  C．70°

  D．80°
  組卷：364引用：3難度：0.7

  解析

• 6．如果等腰三角形的一個外角為150°，則它的底角度數為（　　）

  A．30°

  B．75°

  C．30°或75°

  D．60°
  組卷：574引用：5難度：0.7

  解析

• 7．將直角三角板AOB和直角三角板COD按如圖方式擺放（直角頂點重合），已知∠AOC=45°，則∠DEB的度數是（　　）

  A．20°

  B．30°

  C．45°

  D．60°
  組卷：1154引用：8難度：0.7

  解析

• 8．《孫子算經》是中國古代重要的數學著作，成書大約在一千五百年前．其中一道題，原文是：“今三人共車，兩車空；二人共車，九人步．問人與車各幾何？”意思是：現有若干人和車，若每輛車乘坐3人，則空余兩輛車；若每輛車乘坐2人，則有9人步行．問人與車各多少？設有x人，y輛車，可列方程組為（　　）

  A． x = 3 （ y + 2 ） x = 2 y - 18	B． x = 3 （ y - 2 ） x = 2 y - 18
  C． x = 3 （ y + 2 ） x = 2 y + 9	D． x = 3 （ y - 2 ） x = 2 y + 9
  組卷：1558引用：35難度：0.7

  解析

三、解答題：（本題共9個小題，共86分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 24．如圖，在四邊形ABCD中，∠A=x,∠C=y.
  
  （1）∠ABC+∠ADC=

  （用含x,y的式子直接填空）；
  （2）如圖1，若x=y=90°，DE平分∠ADC，BF平分∠CBM，請寫出DE與BF的位置關系，并說明理由；
  （3）如圖2，∠DFB為四邊形ABCD的∠ABC，∠ADC相鄰的外角平分線所在直線構成的銳角．若x+y=120°，∠DFB=20°，求x,y的值．
  組卷：726引用：6難度：0.5

  解析

• 25．在平面直角坐標系xOy中，對于點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），記d_x=|x₁-x₂|，d_y=|y₁-y₂|，將|d_x-d_y|稱為點A，B的橫縱偏差，記為μ（A，B），即μ（A，B）=|d_x-d_y|．例如：點A（2，5），點B（3，1），d_x=|2-3|=1，d_y=|5-1|=4，μ（A，B）=|d_x-d_y|=|1-4|=3，
  （1）若點A（0，3），點B在x軸的正半軸上，μ（A，B）=1，求點B的坐標；
  （2）若點A（0，3），點P，Q在x軸上，且點P在點Q的左側，點B在線段PQ上，將μ（A，B）的最大值稱為線段PQ關于點A的橫縱偏差，記為μ（A，PQ）．
  ①若點P（2，0），PQ=4，求μ（A，PQ）的值；
  ②若點P（4-a,0），點Q（a,0），μ（A，PQ）=3，直接寫出a的取值范圍．
  組卷：1716引用：4難度：0.1

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