為倡導(dǎo)“低碳生活”，人們常選擇以自行車作為代步工具、圖（1）所示的是一輛自行車的實(shí)物圖．圖（2）是這輛自行車的部分幾何示意圖，其中車架檔AC與CD的長(zhǎng)分別為45cm和60cm,且它們互相垂直，座桿CE的長(zhǎng)為20cm.點(diǎn)A、C、E在同一條直線上，且∠CAB=75°．（參考數(shù)據(jù)：sin75°=0.966，cos75°=0.259，tan75°=3.732）
（1）求車架檔AD的長(zhǎng)；
（2）求車座點(diǎn)E到車架檔AB的距離（結(jié)果精確到1cm）．
【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1490引用：71難度：0.5
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1．如圖，∠ABD為樓梯AB的傾斜角，樓梯底部到墻根垂直距離BD為4m,為了改善樓梯的安全性能，準(zhǔn)備重新建造樓梯，使其傾斜角為∠ACD，已知tan∠ABD=，sin∠ACD=3，求調(diào)整后的樓梯AC的長(zhǎng)．22發(fā)布：2025/6/3 17:0:2組卷：29引用：1難度：0.7 -
2．有一種升降熨燙臺(tái)如圖1所示，其原理是通過改變兩根支撐桿夾角的度數(shù)來調(diào)整熨燙臺(tái)的高度．圖2是這種升降熨燙臺(tái)的平面示意圖．AB和CD是兩根相同長(zhǎng)度的活動(dòng)支撐桿，點(diǎn)O是它們的連接點(diǎn)，OA=OC，h（cm）表示熨燙臺(tái)的高度．
（1）如圖2．若AO=CO=80cm,∠AOC=120°，求AC的長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)）；
（2）愛動(dòng)腦筋的小明發(fā)現(xiàn)，當(dāng)家里這種升降熨燙臺(tái)的高度h為128cm時(shí)，兩根支撐桿的夾角∠AOC是74°
（如圖3）．求該熨燙臺(tái)支撐桿AB的長(zhǎng)度．（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，sin53°≈0.8，cos53°≈0.6）發(fā)布：2025/6/3 15:30:1組卷：407引用：5難度：0.7 -
3．如圖1，圖2分別是某種型號(hào)拉桿箱的實(shí)物圖與示意圖，根據(jù)商品介紹，獲得了如下信息：滑竿DE、箱長(zhǎng)BC、拉桿AB的長(zhǎng)度都相等，即DE=BC=AB=50cm,點(diǎn)B、F在線段AC上，點(diǎn)C在DE上，支桿DF=30cm.
（1）若EC=36cm時(shí)，B，D相距48cm,試判定BD與DE的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）當(dāng)∠DCF=45°，CF=AC時(shí)，求CD的長(zhǎng)．15發(fā)布：2025/6/4 0:30:2組卷：1700引用：13難度：0.5