綜合與探究：如圖，平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=12x+3圖象分別交x軸、y軸于點(diǎn)A，B，一次函數(shù)y=-x+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，并與x軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)P是直線AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．
（1）求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）并直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)并求直線BC的表達(dá)式；
（3）試探究直線AB上是否存在點(diǎn)P，使以A，C，P為頂點(diǎn)的三角形的面積為18？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．
1
2
x
+
3
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）A（-6，0），B（0，3）；
（2）y=-x+3，C（3，0）；
（3）存在，P坐標(biāo)為（2，4）或（-14，-4）．
（2）y=-x+3，C（3，0）；
（3）存在，P坐標(biāo)為（2，4）或（-14，-4）．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/4 8:0:9組卷：331引用：1難度：0.5
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=kx+b與x軸交于點(diǎn)B（-5，0），與y軸交于點(diǎn)A，直線過(guò)點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)P是x軸上方一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．y=-43x+4
（1）求直線AB的函數(shù)表達(dá)式；
（2）若點(diǎn)P在線段AB上，且S△APC=S△AOB，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）當(dāng) S△PBC=S△ABC時(shí)，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā)，先運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P，再?gòu)狞c(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C后停止運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)速度始終為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為t（秒），請(qǐng)直接寫出t的最小值．發(fā)布：2025/5/22 18:30:2組卷：670引用：1難度：0.3 -
2．如圖，直線AB：y=kx+3交y軸于點(diǎn)A，交x軸于點(diǎn)B，直線y=-x+k經(jīng)過(guò)點(diǎn)A與x軸交于點(diǎn)C．
（1）求直線AC的解析式；
（2）如圖2，直線CD交AB于點(diǎn)D（1，m），點(diǎn)M在線段CD上，連接BM交y軸于點(diǎn)H，設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為t,△BMC的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；（不要求寫出自變量t的取值范圍）
（3）如圖3，在（2）的條件下，線段BM繞點(diǎn)M逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段ME，過(guò)點(diǎn)B作直線EC的垂線，垂足為F，連接MF交AC于點(diǎn)G，連接HG，當(dāng)△AHG是銳角三角形，時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．GH=52發(fā)布：2025/5/22 11:0:1組卷：115引用：3難度：0.2 -
3．給出如下定義：對(duì)于線段PQ，以點(diǎn)P為中心，把點(diǎn)Q逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到點(diǎn)R，點(diǎn)R叫做線段PQ關(guān)于點(diǎn)P的“完美點(diǎn)”．
例如等邊△ABC中，點(diǎn)C就是線段AB關(guān)于點(diǎn)A的“完美點(diǎn)”．
在平面直角坐標(biāo)系xOy中．
（1）已知點(diǎn)A（0，2），在A1（，1），A2（-3，1），A3（1，3），A4（1，-3）中，是線段OA關(guān)于點(diǎn)O的“完美點(diǎn)”；3
（2）直線y=x+4上存在線段BB′，若點(diǎn)B′恰好是線段BO關(guān)于點(diǎn)B的“完美點(diǎn)”，求線段BB′的長(zhǎng)；
（3）若OC=4，OE=2，點(diǎn)D是線段OC關(guān)于點(diǎn)O的“完美點(diǎn)”，點(diǎn)F是線段EO關(guān)于點(diǎn)E的“完美點(diǎn)”．當(dāng)線段DF分別取得最大值和最小值時(shí)，直接寫出線段CE的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/5/22 15:30:1組卷：595引用：1難度：0.1