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          已知
          x
          x
          2
          +
          1
          =
          1
          3
          ,求
          x
          2
          x
          4
          +
          1
          的值.
          解:由
          x
          x
          2
          +
          1
          =
          1
          3
          知x≠0,
          所以
          x
          2
          +
          1
          x
          =
          3
          ,即
          x
          +
          1
          x
          =
          3

          所以
          x
          4
          +
          1
          x
          2
          =
          x
          2
          +
          1
          x
          2
          =
          x
          +
          1
          x
          2
          -
          2
          =
          3
          2
          -
          2
          =
          7

          x
          2
          x
          4
          +
          1
          的值為
          1
          7

          該題的解法叫做“倒數求值法”,請你利用“倒數求值法”解下面的題目:
          (1)若
          x
          x
          2
          +
          1
          =
          1
          5
          ,求
          x
          2
          x
          4
          +
          1
          的值.
          (2)若
          x
          x
          2
          -
          1
          =
          1
          ,求
          x
          4
          x
          8
          -
          3
          x
          4
          +
          1
          的值.

          【答案】(1)
          1
          23
          ;(2)
          1
          4
          【解答】
          【點評】
          聲明:本試題解析著作權屬菁優網所有,未經書面同意,不得復制發布。
          發布:2024/8/28 19:0:9組卷:248引用:2難度:0.7
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          • 1.我們定義:如果兩個分式A與B的差為常數,且這個常數為正數,則稱A是B的“實中式”,這個常數稱為A關于B的“實中值”.如分式A=
            4
            x
            x
            +
            1
            ,B=
            -
            4
            x
            +
            1
            ,A-B=
            4
            x
            x
            +
            1
            -
            -
            4
            x
            +
            1
            =
            4
            x
            +
            4
            x
            +
            1
            =
            4
            x
            +
            1
            x
            +
            1
            =4,則A是B的“實中式”,A關于B的“實中值”為4.已知分式C=
            x
            2
            +
            7
            x
            +
            12
            x
            2
            +
            6
            x
            +
            9
            ,D=
            1
            x
            +
            3
            ,判斷C是否為D的“實中式”,若是,請證明并求出C關于D的“實中值”;若不是,請說明理由.

            發布:2025/6/4 19:30:1組卷:91引用:1難度:0.6
          • 2.已知
            1
            a
            -
            1
            b
            =
            1
            2
            ,則
            ab
            b
            -
            a
            的值是

            發布:2025/6/5 2:30:1組卷:451引用:7難度:0.6
          • 3.計算:
            1
            x
            +
            1
            y
            =

            發布:2025/6/4 23:0:1組卷:39引用:1難度:0.7
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