已知凸四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，且△ABC，△ACD，△ABD的面積分別為S₁=5，S₂=10，S₃=6．求△ABO的面積（如圖）．

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【解答】

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發布：2024/5/27 14:0:0組卷：131引用：1難度：0.9

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1．如圖，點E是正方形ABCD的對角線CA延長線上一點，連接BE，將BE繞點B順時針旋轉90°至BF，連接EF，EF交AD于點G．
（1）求證：△ABE∽△AEG；
（2）若正方形ABCD的邊長為4，點G為AD的中點，求AE的長．
發布：2025/6/2 10:0:2組卷：921引用：3難度：0.5
解析
2．在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，點P從點A出發，沿折線AB-BC以每秒1個單位的速度運動，過點P作PQ⊥AP，交CD于點Q，交AC于點E，設點P的運動時間為t s（0＜t＜14）．

（1）如圖1，當點P在AB上時，若S_△APE=
8
3
，則四邊形PBCQ的面積為
．
（2）如圖2，當點P在BC上，且∠BAP=45°時，點P到AC的距離為
．
發布：2025/6/2 8:0:1組卷：79引用：1難度：0.6
解析
3．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，P為△ABC內部一點，且∠APB=∠BPC=135°．
求證：（1）△PAB∽△PBC；
（2）PC=
1
2
PA．
發布：2025/6/2 11:30:1組卷：299引用：2難度：0.6
解析

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