已知MN∥PQ，點(diǎn)A在MN上方，點(diǎn)D在PQ下方，分別以A、D為頂點(diǎn)作∠A=∠D=90°，∠A的兩邊交MN于B、C（點(diǎn)B在點(diǎn)C的左邊），∠D的兩邊交PQ于E、F（點(diǎn)E在點(diǎn)F的左邊），AB、DE交于點(diǎn)G，AC、DF交于點(diǎn)H．
（1）如圖1，若∠ABC=45°，∠DFE=30°，則∠G=105°105°，∠H=75°75°；
（2）如圖2，∠ABC、∠PEG的角平分線交于點(diǎn)I，BI交DG與J，∠NCH、∠QFH的角平分線交于點(diǎn)交K．試探索∠JIE、∠K之間的數(shù)量關(guān)系并說明理由；
（3）在（1）的條件下，把△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，每秒鐘轉(zhuǎn)3°，與此同時(shí)△DEF繞點(diǎn)F逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，每秒鐘轉(zhuǎn)2°．當(dāng)△ABC旋轉(zhuǎn)到BC邊首次與MN平行時(shí)，兩個三角形都停止轉(zhuǎn)動．在轉(zhuǎn)動過程中，設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t秒，當(dāng)DE所在的直線與△ABC的邊平行時(shí)，請直接寫出t的所有可能的值．
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】105°；75°
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/8/4 8:0:9組卷：456引用：3難度：0.3
相似題
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1．推理填空：如圖，CF交BE于點(diǎn)H，AE交CF于點(diǎn)D，∠1=∠2，∠3=∠C，∠ABH=∠DHE，求證：BE∥AF．
證明：
∵∠ABH=∠DHE（已知），
∴（ ），
∴∠3+=180°（ ）．
∵∠3=∠C（已知），
∴∠C+=180°（ ），
∴AD∥BC（ ），
∴∠2=∠E（ ）．
∵∠1=∠2（已知），
∴∠1=∠E（等量代換）．
∴BE∥AF（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．發(fā)布：2025/6/8 15:30:1組卷：631引用：7難度：0.7 -
2．如圖：
（1）如果∠1=，那么DE∥AC，理由：．
（2）如果∠1=，那么EF∥BC，理由：．
（3）如果∠FED+∠EFC=180°，那么 ，理由：．
（4）如果∠A+∠AED=180°，那么 ，理由：．發(fā)布：2025/6/8 15:30:1組卷：17引用：2難度：0.7 -
3．完成下面推理過程．
如圖：在四邊形ABCD中，∠A=106°-α，∠ABC=74°+α，BD⊥DC于點(diǎn)D，EF⊥DC于點(diǎn)F，求證：∠1=∠2．
證明：∵∠A=106°-α，∠ABC=74°+α（已知），
∴∠A+∠ABC=180°，
∴AD∥（ ），
∴∠1=（ ），
∵BD⊥DC，EF⊥DC（已知），
∴BD∥（垂直于同一直線的兩直線平行），
∴∠2=（ ），
∴∠1=∠2（ ）．發(fā)布：2025/6/8 15:30:1組卷：147引用：2難度：0.3