復合函數也被稱為函數的合成，通俗來說是指將一個函數作為另一個函數的輸入，從而將兩個或多個函數組合在一起形成一個新的函數，其中每一個函數的輸出都是下一個函數的輸入．
例如：y1=2x,y2=3y1-2，當x=1時，則y1=2，將y1代入，則y2=3y1-2=4．
（1）若y1=3x（0≤x≤1），y2=-2y1+1，求y2的取值范圍；
（2）若s=x+b（0≤x≤1且b為常數），y=s2-2s-3，求y的最小值；
（3）二次函數y=ax2+bx+c經過（1，0）且a＞2b＞3c,若y1=（ba）2+（ca）2，y2=-y1+1，求y2的取值范圍．
y
1
=
（
b
a
）
2
+
（
c
a
）
2
【考點】二次函數綜合題．
【答案】（1）-5≤y2≤1；
（2）當b＞1時，y的最小值為b2-2b-3；當0≤b≤1時，y的最小值為：-4；當b＜0時，y的最小值為：y=b2-4；
（3）1-＜y2≤1-．
（2）當b＞1時，y的最小值為b2-2b-3；當0≤b≤1時，y的最小值為：-4；當b＜0時，y的最小值為：y=b2-4；
（3）1-
10
2
2
2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/7 5:0:8組卷：326引用：1難度：0.5
相似題
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1．已知拋物線y=ax2+bx-4交x軸于A（-1，0），B（4，0），交y軸于點C．
（1）求拋物線解析式；
（2）如圖1，P是第四象限內拋物線上的一點，PA交y軸于點D，連接BD，若∠ADB=90°，求點P的坐標；
（3）在（2）的條件下，Q是點C關于拋物線的對稱軸的對稱點，連接BP，CP，CQ（如圖2），在x軸上是否存在點R，使△PBR與△PQC相似？若存在，請求出點R的坐標；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/5/26 5:30:2組卷：372引用：2難度：0.4 -
2．如圖（1），拋物線y=ax2+bx+6與x軸交于點A（-6，0）、B（2，0），與y軸交于點C，拋物線對稱軸交拋物線于點M，交x軸于點N．點P是拋物線上的動點，且位于x軸上方．
（1）求拋物線的解析式．
（2）如圖（2），點D與點C關于直線MN對稱，若∠CAD=∠CAP，求點P的坐標．
（3）直線BP交y軸于點E，交直線MN于點F，猜想線段OE、FM、MN三者之間存在的數量關系，并證明．
發(fā)布：2025/5/26 5:30:2組卷：286引用：3難度：0.2 -
3．如圖，開口向下的拋物線y=-
（x-m）（x-2）與x軸正負半軸分別交于A、B點，與y軸交于C點，且AB=2OC；38
（1）直接寫出A點坐標（ ，0），并求m的值；
（2）拋物線在第三象限內圖象上是否存在一點E，在y軸負半軸上有一點F，使以點C、點E、點F為頂點的三角形與△BOC相似，如果存在，求出F點坐標，如果不存在，說明理由；
（3）在線段BC上有一點P，連結PO、PA，若tan∠APO=，則直接寫出點P坐標（ ，）12
發(fā)布：2025/5/26 6:30:2組卷：746難度：0.1