如圖，AB為⊙O的直徑，點C、點D為⊙O上異于A、B的兩點，連接CD，過點C作CE⊥DB，交DB的延長線于點E，連接AC、AD．
（1）若∠ABD=2∠BDC，求證：CE是⊙O的切線．
（2）若⊙O的半徑為5，tan∠BDC=12，求AC的長．
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【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1085引用：11難度：0.7
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1．如圖，PA與⊙O相切于點A，過點A作AD⊥OP于點C，交⊙O于點D，連接PD交直徑AB的延長線于點E．
（1）求證：PD是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為6，DC=4，求PD的長．發(fā)布：2025/5/24 19:0:1組卷：996引用：3難度：0.5 -
2．如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，交AC于點F，過點D作DE⊥AC，垂足為點E，連接AD．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若cos∠BAC=，AD=435，求EF的長．5發(fā)布：2025/5/24 19:30:1組卷：109引用：2難度：0.6 -
3．如圖，在△ABC中，以AB上一點O為圓心，OA為半徑的圓恰好經(jīng)過點C．點P是弦AC上一點，過點P作PE⊥AB，垂足為E，交BC延長線于點D，且DC=DP．
（1）求證：DB是圓O的切線．
（2）已知tanA=，求23的值BFBC發(fā)布：2025/5/24 18:30:1組卷：19引用：1難度：0.6