2023年江蘇省揚州市邗江區梅嶺中學中考數學適應性試卷（一）

一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分.在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應位置上）

• 1．

  5

  的相反數是（　　）

  A． 5

  B．- 5

  C．- 1 5

  D． 1 5
  組卷：656引用：225難度：0.9

  解析

• 2．下列計算中，結果正確的是（　　）

  A．a2+a4=a6

  B．a2?a4=a8

  C．（a3）2=a9

  D．a6÷a2=a4
  組卷：376引用：6難度：0.7

  解析

• 3．下列歷屆世界杯圖標中是軸對稱圖形的是（　　）

  A． 2018俄羅斯

  B． 2014巴西

  C． 2006德國

  D． 1978阿根廷
  組卷：34引用：3難度：0.9

  解析

• 4．如圖，已知a∥b,直角三角板的直角頂點在直線a上，若∠1=40°，則∠2等于（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．60°

  D．70°
  組卷：240引用：5難度：0.8

  解析

• 5．我國明代數學讀本《算法統宗》中有一道題，其題意為：客人一起分銀子，若每人7兩，還剩4兩；若每人9兩，還差8兩．問銀子共有幾兩？設銀子共有x兩，則可列方程為（　　）

  A．7x+4=9x-8

  B．7x-4=9x+8

  C． x + 4 7 = x - 8 9

  D． x - 4 7 = x + 8 9
  組卷：1721引用：11難度：0.8

  解析

• 6．與

  29

  最接近的整數為（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：423引用：5難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在Rt△ACB中，∠C=90°，D是AC的中點，AC=8，

  tan

  ∠

  CAB

  =

  1

  2

  ，則sin∠DBA等于（　　）

  A． 1 3

  B． 10 10

  C． 6 - 2 2

  D． 5 3
  組卷：1074引用：4難度：0.5

  解析

• 8．已知拋物線y=x²-4x+c（c為常數）經過點（p,m），（q,m），當1≤q-p＜6時，則m的取值范圍為（　　）

  A．c-4≤m＜c+5	B．c- 15 4 ≤m＜c+5
  C．c＜m≤c+5	D．c-3≤m＜c+24
  組卷：78引用：1難度：0.5

  解析

二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分.不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應位置上）

• 9．黨的二十大報告中指出，我國全社會研發經費支出從一萬億元增加到二萬八千億元，居世界第二位，研發人員總量居世界首位．將2800000000000用科學記數法表示為

  ．
  組卷：12引用：3難度：0.8

  解析

三、解答題（本大題共有10小題，共96分.請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 27．定義：兩個相似三角形共邊且位于一個角的角平分線兩邊，則稱這樣的兩個相似三角形為鄰似三角形．
  
  （1）[初步理解]：如圖1，四邊形ABCD中，對角線AC平分∠BAD，∠BCD+

  1

  2

  ∠BAD=180°，求證：△ACB和△ADC為鄰似三角形；
  （2）[嘗試應用]：在（1）的基礎上，如圖2，若CD∥AB，AD=4，AC=6，求四邊形ABCD的周長；
  （3）[拓展應用]：如圖3，四邊形ABCD中，△ACB和△ADC為鄰似三角形，對角線AC平分∠BAD，且∠ADC=∠ACB．若AB=9，AD=4，∠BAD=60°，求△BCD的面積．
  組卷：158引用：2難度：0.3

  解析

• 28．如圖，已知：點P是直線l：y=x-2上的一動點，其橫坐標為m（m是常數），點M是拋物線C：y=x²+2mx-2m+2的頂點．
  （1）求點M的坐標；（用含m的式子表示）
  （2）當點P在直線l運動時，拋物線C始終經過一個定點N，求點N的坐標，并判斷點N是否是點M的最高位置？
  （3）當點P在直線l運動時，點M也隨之運動，此時直線l與拋物線C有兩個交點A，B（A，B可以重合），A，B兩點到y軸的距離之和為d.
  ①求m的取值范圍；
  ②求d的最小值．
  組卷：202引用：4難度：0.2

  解析