如圖，直線y=-512x+b經過點B（0，5），與x軸交于A，D為x軸負半軸上的一點，且OA=OD，以AB為直徑作⊙M，連結BD．
（1）求出b的值及直線BD的函數表達式．
（2）在線段BD上取點P，連結PO并延長交⊙M于點C，連結BC交OA于點E，
①若OP∥AB，求證：BC=OD．
②當∠POD等于△OBC中的某一個角時，求BP的長．
（3）點P關于直線BC的對稱點P′恰好落在?AmB上時，請直接寫出四邊形OAP′B的面積為 6060．
y
=
-
5
12
x
+
b
?
A
m
B
【考點】圓的綜合題．
【答案】60
【解答】
【點評】
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發布：2024/9/29 15:0:2組卷：80引用：1難度：0.3
相似題
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1．如圖，四邊形OABC中，AO∥BC，∠AOC=90°，AO=3，AB=5．以O為圓心，OA為半徑作圓，⊙O經過點C，且與BA的延長線交于F．延長AO交圓于E，連接FC交AE于點D．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）求cos∠FAE的值；
（3）求線段OD的長．發布：2025/6/7 5:0:1組卷：79引用：1難度：0.3 -
2．等腰三角形AFG中AF=AG，且內接于圓O，D、E為邊FG上兩點（D在F、E之間），分別延長AD、AE交圓O于B、C兩點（如圖1），記∠BAF=α，∠AFG=β．
（1）求∠ACB的大小（用α，β表示）；
（2）連接CF，交AB于H（如圖2）．若β=45°，且BC×EF=AE×CF．求證：∠AHC=2∠BAC；
（3）在（2）的條件下，取CH中點M，連接OM、GM（如圖3），若∠OGM=2α-45°，
①求證：GM∥BC，GM=BC；12
②請直接寫出的值．OMMC
發布：2025/6/7 16:0:2組卷：1490引用：8難度：0.1 -
3．已知，線段AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點H，點M是優弧CBD上的任意一點，AH=2，CH=4．
（1）如圖1，
①求⊙O的半徑；
②求sin∠CMD的值．
（2）如圖2，直線BM交直線CD于點E，直線MH交⊙O于點N，連結BN交CD于點F，求HE?FH的值．發布：2025/6/7 7:0:1組卷：476引用：2難度：0.3