等腰三角形AFG中AF=AG，且內接于圓O，D、E為邊FG上兩點（D在F、E之間），分別延長AD、AE交圓O于B、C兩點（如圖1），記∠BAF=α，∠AFG=β．
（1）求∠ACB的大小（用α，β表示）；
（2）連接CF，交AB于H（如圖2）．若β=45°，且BC×EF=AE×CF．求證：∠AHC=2∠BAC；
（3）在（2）的條件下，取CH中點M，連接OM、GM（如圖3），若∠OGM=2α-45°，
①求證：GM∥BC，GM=12BC；
②請直接寫出OMMC的值．
1
2
OM
MC
【考點】圓的綜合題．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：1489引用：8難度：0.1
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