2023-2024學年浙江省溫州市蒼南縣六校聯考九年級（上）第一次學情檢測數學試卷

一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分.每小題只有一個選項是正確的）

• 1．下列事件中，屬于必然事件的是（　?。?/h2>

  A．拋擲硬幣時，正面朝上

  B．太陽從東方升起

  C．經過紅綠燈路口，遇到紅燈

  D．負數大于正數
  組卷：109引用：3難度：0.8

  解析

• 2．已知⊙O的半徑為5，點P到圓心O的距離為3.5，則點P在（　　）

  A．圓外

  B．圓上

  C．圓內

  D．不能確定
  組卷：93引用：3難度：0.8

  解析

• 3．拋物線y=x²+2x-4與y軸的交點坐標是（　?。?/h2>

  A．（4，0）

  B．（-4，0）

  C．（0，4）

  D．（0，-4）
  組卷：85引用：2難度：0.5

  解析

• 4．如圖，點A、B、C在⊙O上，若∠AOB=68°，則∠ACB的度數為（　?。?/h2>

  A．34°

  B．42°

  C．54°

  D．68°
  組卷：347引用：6難度：0.9

  解析

• 5．如圖將一個飛鏢隨機投擲到3×5的方格紙中，則飛鏢落在陰影部分的概率為（　　）

  A． 2 5

  B． 7 15

  C． 8 15

  D． 3 5
  組卷：83引用：1難度：0.7

  解析

• 6．將拋物線y=-3x²+2向左平移4個單位長度，得到的拋物線是（　?。?/h2>

  A．y=-3（x+4）2+2	B．y=-3（x-4）2+2
  C．y=-3x2+6	D．y=-3x2-2
  組卷：47引用：1難度：0.7

  解析

• 7．如圖是一個等邊三角形，若將它繞著它的中心O旋轉一定角度后能與自身重合，則至少應將它旋轉的度數是（　?。?/h2>

  A．120°

  B．90°

  C．60°

  D．30°
  組卷：238引用：2難度：0.7

  解析

三、解答題（本題有7小題，共66分.解答需寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程）

• 22．根據以下素材，探索完成任務．
  如何探測彈射飛機的軌道設計
  
  素材1：圖1是某科技興趣小組的同學們制做出的一款彈射飛機，為驗證飛機的一些性能，通過測試收集了飛機相對于出發點的飛行水平距離x與飛行時間t的函數關系式為：x=3t、飛行高度y（單位：m）隨飛行時間t（單位：s）的變化滿足二次函數關系．數據如表所示．

  飛行時間t/s	0	2	4	6	8	…
  飛行高度y/m	0	10	16	18	16	…

  素材2：圖2是興趣小組同學在室內操場的水平地面上設置一個高度可以變化的發射平臺PQ，當彈射口高度變化時，飛機飛行的軌跡可視為拋物線上下平移得到，線段AB為飛機回收區域，已知AP=42m.AB=（18

  2

  -24）m.
  問題解決：
  任務1：確定函數表達式，求y關于t的函數表達式．
  任務2：探究飛行距離，當飛機落地（高度為0m）時，求飛機飛行的水平距離．
  任務3：確定彈射口高度，當飛機落到AB內（不包括端點A，B），求發射臺彈射口高度（結果為整數）．
  組卷：1144引用：5難度：0.4

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• 23．如圖，直線

  y

  =

  -

  5

  12

  x

  +

  b

  經過點B（0，5），與x軸交于A，D為x軸負半軸上的一點，且OA=OD，以AB為直徑作⊙M，連結BD．
  （1）求出b的值及直線BD的函數表達式．
  （2）在線段BD上取點P，連結PO并延長交⊙M于點C，連結BC交OA于點E，
  ①若OP∥AB，求證：BC=OD．
  ②當∠POD等于△OBC中的某一個角時，求BP的長．
  （3）點P關于直線BC的對稱點P′恰好落在

  ?

  A

  m

  B

  上時，請直接寫出四邊形OAP′B的面積為

  ．
  組卷：80引用：1難度：0.3

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