2023年四川省成都市新都區中考數學二診試卷

一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分）

• 1．下列各數中，比-2小的數是（　　）

  A．-1

  B．0

  C．-3

  D．1
  組卷：509引用：27難度：0.9

  解析

• 2．某立體圖形的三視圖如圖所示，則該立體圖形的名稱是（　　）

  A．正方體

  B．長方體

  C．圓柱體

  D．圓錐體
  組卷：587引用：7難度：0.8

  解析

• 3．點P（m+3，m+1）在x軸上，則點P坐標為（　　）

  A．（0，-4）

  B．（4，0）

  C．（0，-2）

  D．（2，0）
  組卷：1312引用：15難度：0.7

  解析

• 4．代數式

  x

  +

  1

  x

  有意義的x的取值范圍是（　　）

  A．x≥-1且x≠0

  B．x≥-1

  C．x＜-1

  D．x＞-1且x≠0
  組卷：2320引用：18難度：0.9

  解析

• 5．如圖，菱形ABCD中對角線相交于點O，且OE⊥AB，若AC=8，BD=6，則OE的長是（　　）

  A．2.5

  B．5

  C．2.4

  D．不確定
  組卷：2669引用：30難度：0.9

  解析

• 6．某地為踐行“綠水青山就是金山銀山”理念，計劃今年春季植樹30萬棵，由于志愿者的加入，實際每天種植比原計劃多20%，結果提前5天完成任務，設原計劃每天植樹x萬棵，可列方程是（　　）

  A． 30 x - 30 （ 1 + 20 % ） x = 5	B． 30 x - 30 20 % x = 5
  C． 30 20 % x + 5 = 30 x	D． 30 （ 1 + 20 % ） x - 30 x = 5
  組卷：459引用：4難度：0.7

  解析

• 7．如圖，⊙O是正五邊形ABCDE的外接圓，這個正五邊形的邊長為a,半徑為R，邊心距為r,則下列關系式錯誤的是（　　）
  ?

  A．r=Rcos36°

  B．a=2Rsin36°

  C．a=2rtan36°

  D．R=rsin36°
  組卷：408引用：7難度：0.6

  解析

• 8．如圖，在同一平面直角坐標系中，二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）與一次函數y=acx+b的圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1843引用：10難度：0.5

  解析

二、解答題（本大題共3個小題，共30分）

• 25．如圖，二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于點A（-1，0），B（4，0），與y軸交于點C（0，4），拋物線的頂點為D，其對稱軸與線段BC交于點E，點P為線段BC上方的拋物線上的一點，過點P作垂直于x軸的直線l交線段BC于點F．
  （1）求出二次函數y=ax²+bx+c的表達式；
  （2）當四邊形DEFP為平行四邊形時，求點P的坐標；
  （3）連接CP，CD，拋物線上是否存在點P，使∠CDE=∠PCF？如果存在，求出點P的坐標；如果不存在，請說明理由．
  ?
  組卷：768引用：1難度：0.3

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• 26．將下列三幅圖中的△ABC的邊AB繞其頂點A逆時針旋轉α得到線段AD．
  （1）如圖1，將邊AC繞點A逆時針旋轉α得到線段AE，連接DE，求證：△ABC≌△ADE；
  （2）如圖2，連接BD，點F在BD上，且滿足BC=DF，連接AF，點G為AB上一點，連接DG交AF于點M，若∠ACB=∠BDG，∠ADB+∠ABC=180°，求證：AM=FM．
  （3）如圖3，連接CD，若∠BAD=120°，△ABC是等邊三角形，P，Q兩點分別在AB，BD上，且滿足∠PCQ=∠ABD，請探究線段DQ，BP，CD之間的數量關系，并證明你的結論．
  ?
  組卷：489引用：1難度：0.4

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