如圖，在平面直角坐標系中，反比例函數y=kx（x＞0）的圖象和矩形ABCD在第一象限，AD平行于x軸，且AB=2，AD=4，點A的坐標為（2，6）．
（1）直接寫出B、C、D三點的坐標；
（2）若將矩形向下平移，矩形的兩個頂點恰好同時落在反比例函數的圖象上，猜想這是哪兩個點，并求矩形的平移距離和反比例函數的解析式．
k
x
【考點】反比例函數綜合題．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：2211引用：77難度：0.7
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1．如圖，一次函數y=mx+1的圖象與反比例函數y=的圖象相交于A、B兩點，點C在x軸負半軸上，點D（-1，-2），連接OA、OD、DC、AC，四邊形OACD為菱形．kx
（1）求一次函數與反比例函數的解析式；
（2）根據圖象，直接寫出反比例函數的值小于2時，x的取值范圍；
（3）設點P是直線AB上一動點，且S△OAP=S菱形OACD，求點P的坐標．12發布：2025/5/25 4:30:1組卷：1257引用：5難度：0.5 -
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（1）求點D的坐標；
（2）當曲線G經過?ABCD的對角線的交點時，求k的值；
（3）若曲線G剛好將?ABCD邊上及其內部的“整點”（橫、縱坐標都為整數的點）分成數量相等的兩部分，則直接寫出k的取值范圍是 ．發布：2025/5/25 4:0:1組卷：267引用：2難度：0.3 -
3．如圖，一次函數的圖象分別交x軸，y軸于A，B兩點，P為AB的中點，PC⊥x軸于點C，延長PC交反比例函數y=-12x-2（k＜0）的圖象于點Q，且y=kx．tan∠AOQ=12
（1）求k的值；
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