如圖，平面直角坐標系中，四邊形OABC是平行四邊形，A（7，0），B（10，4），動點P從O出發向A以每秒1個單位的速度移動，動點Q從A出發沿A-B-C的路徑以每秒2個單位的速度移動，當其中一個點運動到終點時運動停止，過點P作x軸的垂線，交線段OC或線段BC于點E，聯結PQ，PE，OE，設運動時間為t秒．
（1）求直線OC解析式；
（2）設S△PQE的面積為S，求S關于t的函數解析式，并寫出定義域；
（3）在運動過程中，△POE能否為等腰三角形？若能，直接寫出t的值，若不能，請說明理由．
【考點】一次函數綜合題．
【答案】（1）；
（2）S=（0＜t≤2.5）或S=-2t2+10t（2.5＜t≤3）或S=-6t+30（3＜t≤5）或S=6t-30（5＜t≤6）；
（3）在運動過程中，△POE能為等腰三角形，此時t=4．
y
=
4
3
x
（2）S=
2
15
t
2
+
14
3
t
（3）在運動過程中，△POE能為等腰三角形，此時t=4．
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：91引用：1難度：0.4
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（1）求點A、點B的坐標；
（2）試說明：AD⊥BO；
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2．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，以邊BC所在直線為x軸，邊BC的中點O為原點建立直角坐標平面，已知點B的坐標為（-4，0），直線AB的解析式為y=2x+m.
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（2）求直線CD的解析式；
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3．如圖1，已知直線y=2x+2與y軸，x軸分別交于A，B兩點，以B為直角頂點在第二象限作等腰Rt△ABC
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（3）如圖3，在（1）的條件下，直線AC交x軸于點M，P（-，k）是線段BC上一點，在x軸上是否存在一點N，使△BPN面積等于△BCM面積的一半？若存在，請求出點N的坐標；若不存在，請說明理由．52
發布：2024/12/23 17:30:9組卷：4659引用：6難度：0.3