2022-2023學年上海外國語大學附屬外國語學校九年級（上）第一次月考數學試卷

一、填空題

• 1．將數685903精確到百位為

  ．
  組卷：186引用：1難度：0.8

  解析

• 2．已知線段l的長度為8cm,點A、B為線段l上兩個不同的黃金分割點，則AB=

  ．
  組卷：122引用：3難度：0.6

  解析

• 3．在實數范圍內因式分解：4x²-3xy-2y²=

  ．
  組卷：93引用：1難度：0.6

  解析

• 4．一個紙箱子中有質地相同的3個紅球和2個白球，某人從該箱子中不放回地連續摸出2個球，則這兩個球不同色的概率為

  ．
  組卷：98引用：2難度：0.5

  解析

• 5．當0≤x≤2時，函數y=（2-k）x-3k+7的值恒大于0，則實數k的取值范圍是

  ．
  組卷：223引用：1難度：0.6

  解析

• 6．如圖，矩形DEFG為△ABC的內接矩形，點G，F分別在AB，AC上，AH是BC邊上的高，BC=10，AH=6，EF：GF=2：5，則矩形DEFG的面積為

  ．
  組卷：407引用：3難度：0.6

  解析

• 7．如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AB=12，AC=5，將△ABC繞頂點C按順時針方向旋轉30°至△A₁B₁C的位置，則圖中陰影部分的面積為

  （結果保留π）．
  組卷：160引用：1難度：0.6

  解析

• 8．Rt△ABC中，∠ACB=90°，點D在AB上且CD⊥AB，AD=2，BC=

  15

  ，則AC=

  ．
  組卷：139引用：1難度：0.7

  解析

三、解答題

• 25．如圖，平面直角坐標系中，四邊形OABC是平行四邊形，A（7，0），B（10，4），動點P從O出發向A以每秒1個單位的速度移動，動點Q從A出發沿A-B-C的路徑以每秒2個單位的速度移動，當其中一個點運動到終點時運動停止，過點P作x軸的垂線，交線段OC或線段BC于點E，聯結PQ，PE，OE，設運動時間為t秒．
  （1）求直線OC解析式；
  （2）設S_△PQE的面積為S，求S關于t的函數解析式，并寫出定義域；
  （3）在運動過程中，△POE能否為等腰三角形？若能，直接寫出t的值，若不能，請說明理由．
  
  組卷：91引用：1難度：0.4

  解析

• 26．如圖1，A，B分別在射線OM，ON上，且∠MON為鈍角，以線段OA，OB為斜邊向∠MON的外側作等腰直角△OAP，△OBQ，點C，D，E分別是OA，OB，AB的中點．
  （1）求證：△PCE≌△EDQ；
  （2）延長PC，QD交于點F．
  ①如圖2，若∠MON=150°，求證：△ABF為等邊三角形；
  ②若△AFB與△PEQ相似，求∠MON的大小和

  AB

  PQ

  的值．
  
  組卷：87引用：1難度：0.1

  解析