如圖，已知數軸上點A表示的數為8，B是數軸上位于A點左側一點，且AB=14．動點P從點A出發，以每秒5個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，設運動時間為t秒．
（1）寫出數軸上點B表示的數 -6-6，點P表示的數 8-5t8-5t（用含t的式子表示）；
（2）動點Q從點B出發，以每秒3個單位長度的速度向左勻速運動，且點P，Q同時出發．
①問點P運動多少秒時，BQ=BP？
②若M為AP的中點，在點P，Q運動的過程中，QP+QAQM的值在某一個時間段t內為定值．求出這個定值，并直接寫出t在哪一個時間段內．
QP
+
QA
QM
【答案】-6；8-5t
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：1537引用：4難度：0.4
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1．已知OE是∠BOC的平分線．
（1）操作發現：如圖①，∠COD=90°，
①若∠AOC=40°，則∠DOE=°．
②若∠AOC=50°，則∠DOE=°．
③若∠AOC=α，則∠DOE=．（用含α的代數式表示）
（2）操作探究：將圖1中的∠COD繞頂點O順時針旋轉到圖2的位置，其他條件不變，③中的結論是否成立？試說明理由．
（3）如圖3，已知OD⊥AB，∠COD=60°，邊OC、邊OD分別繞著點O以每秒10°、每秒5°的速度順時針旋轉（當其中一邊與OB重合時都停止旋轉），求：運動多少秒后，∠COD=20°．
發布：2025/5/31 20:30:1組卷：556引用：1難度：0.1 -
2．如圖1，點O為直線AB上一點，過點O作射線OC，使∠BOC=120°，將一直角三角板的直角頂點放在點O處，一直角邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方．
（1）如圖2，將圖1中的三角形繞點O逆時針旋轉，使一邊OM在∠BOC的內部，且恰好平分∠BOC，此時直線ON是否平分∠AOC？請說明理由；
（2）如圖3，繼續將圖2中三角板繞點O逆時針旋轉，使得ON在∠AOC的內部，探究∠AOM與∠NOC之間的數量關系，并說明理由；
（3）將圖1中的三角板繞點O以每秒6°的速度沿逆時針方向旋轉一周，在旋轉過程中，若直線ON恰好平分∠AOC，此時三角板繞點O旋轉的時間是多少秒？
發布：2025/5/31 20:30:1組卷：219引用：2難度：0.3 -
3．如圖，點A，B是數軸上兩點，點A表示的數為-16，A，B兩點之間的距離為20，動點P、Q分別從A、B出發，點P以每秒2個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動，點Q以每秒1個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，設運動時間為t（t＞0）秒．
（1）數軸上點B表示的數是 ；
（2）若點P，Q同時出發，t為何值時，這兩點相遇？
（3）若點P，Q同時出發，t為何值時，點P和點Q剛好相距5個單位長度？發布：2025/5/31 20:30:1組卷：279引用：2難度：0.7