2022-2023學(xué)年廣西貴港市港南區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）每小題都給出標(biāo)號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的.請(qǐng)考生用2B鉛筆在答題卡上將選定的答案標(biāo)號(hào)涂黑.

• 1．

  |

  -

  1

  2022

  |

  的倒數(shù)是（　　）

  A． 1 2022

  B． - 1 2022

  C．-2022

  D．2022
  組卷：931引用：6難度：0.9

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• 2．2022年3月23日下午，“天宮課堂”第二課在中國(guó)空間站開講，央視新聞網(wǎng)抖音號(hào)進(jìn)行全程直播，共吸引300萬多網(wǎng)友觀看，數(shù)據(jù)300萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．3×104

  B．300×104

  C．3×106

  D．3×107
  組卷：117引用：4難度：0.7

  解析

• 3．下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．菱形

  B．矩形

  C．等邊三角形

  D．圓
  組卷：167引用：12難度：0.9

  解析

• 4．某班五個(gè)興趣小組人數(shù)如下：6，6，8，7，8，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（　　）

  A．6

  B．6.5

  C．7

  D．8
  組卷：84引用：2難度：0.8

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• 5．下列運(yùn)算正確的是（　　）

  A．a(chǎn)5÷a2=a3	B．3a2+a=3a3
  C．（a2）3=a5	D．a(chǎn)（a+1）=a2+1
  組卷：516引用：8難度：0.7

  解析

• 6．張三經(jīng)營(yíng)了一家草場(chǎng)，草場(chǎng)里面種植有上等草和下等草．他賣五捆上等草的根數(shù)減去11根，就等于七捆下等草的根數(shù)；賣七捆上等草的根數(shù)減去25根，就等于五捆下等草的根數(shù)．設(shè)上等草一捆為x根，下等草一捆為y根，則下列方程正確的是（　　）

  A． 5 y - 11 = 7 x 7 y - 25 = 5 x	B． 5 x + 11 = 7 y 7 x + 25 = 5 y
  C． 5 x - 11 = 7 y 7 x - 25 = 5 y	D． 7 x - 11 = 5 y 5 x - 25 = 7 y
  組卷：2220引用：10難度：0.6

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• 7．若一次函數(shù)y=kx+2的y隨x的增大而減少，則該函數(shù)圖象可能經(jīng)過的點(diǎn)的坐標(biāo)是（　　）

  A．（2，5）

  B．（1，1）

  C．（-1，-2）

  D．（-2，0）
  組卷：292引用：3難度：0.6

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• 8．下列說法錯(cuò)誤的是（　　）

  A．對(duì)角線垂直且互相平分的四邊形是菱形

  B．同圓或等圓中，同弧對(duì)應(yīng)的圓周角相等

  C．對(duì)角線相等的四邊形是矩形

  D．對(duì)角線垂直且相等的平行四邊形是正方形
  組卷：2400引用：5難度：0.7

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三、解答題（本大題共8小題，滿分66分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

• 25．如圖，拋物線y=ax²+3x+c（a≠0）與x軸交于點(diǎn)A（-2，0）和點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C（0，8），點(diǎn)P為直線BC上方拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，連接CP，PB，直線BC與拋物線的對(duì)稱軸l交于點(diǎn)E．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）求△BCP的面積最大值；
  （3）點(diǎn)M是拋物線的對(duì)稱軸l上一動(dòng)點(diǎn)．
  ①是否存在點(diǎn)M，使得△BEM為等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  ②請(qǐng)?jiān)谄矫鎯?nèi)找到一點(diǎn)N，使得以B、E、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，并直接寫出N點(diǎn)的坐標(biāo)．
  組卷：1015引用：6難度：0.3

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• 26．已知：正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交CB、DC（或它們的延長(zhǎng)線）于點(diǎn)M、N．
  （1）如圖1，當(dāng)∠MAN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到BM=DN時(shí)，有BM+DN=MN．當(dāng)∠MAN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到BM≠DN時(shí)，如圖2，請(qǐng)問圖1中的結(jié)論還是否成立？如果成立，請(qǐng)給予證明，如果不成立，請(qǐng)說明理由；
  （2）當(dāng)∠MAN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到如圖3的位置時(shí)，線段BM，DN和MN之間有怎樣的等量關(guān)系？請(qǐng)寫出你的猜想，并證明．
  
  組卷：2553引用：8難度：0.3

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