如圖，Rt△ABC中，AB＞AC，在斜邊BC上有一點D，BD=BA，過D作直線DE交AB于E，且DE平分△ABC的面積．
求證：EB=ED=
1
2
BC．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：61引用：1難度：0.5

相似題

1．如圖所示，已知AB是⊙O的直徑，BC⊥AB，連接OC，弦AD∥OC，直線CD交BA的延長線于點E．
（1）求證：直線CD是⊙O的切線；
（2）若DE=2BC，求AD：OC的值．
發布：2025/6/1 11:30:2組卷：254引用：4難度：0.3
解析
2．如圖，在△ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，∠AED=∠B，AG分別交線段DE、BC于點F、G，且AD：AC=DF：CG．求證：
（1）AG平分∠BAC；
（2）EF?CG=DF?BG．
發布：2025/6/1 12:30:1組卷：3343引用：8難度：0.2
解析
3．如圖，在△ABC中，DE∥BC，
AD
DB
=
1
3
，則下列結論正確的是（　　）
A．
DE
BC
=
1
4
B．
AE
AC
=
1
3
C．
△
ADE
的周長
△
ABC
的周長
=
1
3
D．
△
ADE
的面積
△
ABC
的面積
=
1
9
發布：2025/6/1 12:0:1組卷：76引用：1難度：0.6
解析

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如圖，Rt△ABC中，AB＞AC，在斜邊BC上有一點D，BD=BA，過D作直線DE交AB于E，且DE平分△ABC的面積．求證：EB=ED=12BC．