2010年初二奧數(shù)培訓13：面積方法

一、選擇題（共5小題，每小題3分，滿分15分）

• 1．如圖，△ABC為等腰直角三角形，它的面積為8平方厘米，以它的斜邊為邊的正方形BCDE的面積為（　　）平方厘米．

  A．16

  B．24

  C．64

  D．32
  組卷：48引用：1難度：0.9

  解析

• 2．梯形ABCD中，AD∥BC，S_△ABD：S_△BCD=3：7，那么它們的中位線把梯形分成兩部分的面積比為（　　）

  A．1：2

  B．1：3

  C．2：3

  D．1：4
  組卷：44引用：1難度：0.9

  解析

• 3．如圖，E、F、G、H分別是四邊形ABCD的邊AB、BC、CD，AD的中點，AF、CE交于K，AG、CH交于L，EK：KC=1：2，HL：LC=1：2，則S_AKCL：S_ABCD等于（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 1 5
  組卷：171引用：2難度：0.9

  解析

• 4．如圖，矩形ABCD的長為a,寬為b,如果

  S

  1

  =

  S

  2

  =

  1

  2

  （

  S

  3

  +

  S

  4

  ）

  ，

  則

  S

  4

  =（　　）

  A． 3 8 ab

  B． 3 4 ab

  C． 2 3 ab

  D． 1 2 ab
  組卷：1026引用：3難度：0.5

  解析

• 5．如圖，點P是平行四邊形ABCD內一點，已知S_△PAB=7，S_△PAD=4，那么S_△PAC等于（　　）

  A．4

  B．3.5

  C．3

  D．無法確定
  組卷：762引用：5難度：0.7

  解析

三、解答題（共5小題，滿分60分）

• 14．如圖，過平行四邊形ABCD內任一點P作各邊的平行線分別交AB、BC、CD、DA于E、F、G、H．
  求證：S_{平行四邊形ABCD}-S_{平行四邊形AEPH}=2S_△AFG．
  組卷：390引用：3難度：0.5

  解析

• 15．如圖，Rt△ABC中，AB＞AC，在斜邊BC上有一點D，BD=BA，過D作直線DE交AB于E，且DE平分△ABC的面積．
  求證：EB=ED=

  1

  2

  BC．
  組卷：61引用：1難度：0.5

  解析