如圖①，在∠ABC中，若∠ABD=∠DBE=∠EBC，則BD，BE叫做∠ABC的“三分線”．其中，BD是“鄰AB三分線”，BE是“鄰BC三分線”．
【問題解決】
（1）如圖②，在△ABC中，∠A=75°，∠B=45°，若∠B鄰AB三分線BD交AC于點D，則∠BDA=90°90°；
（2）如圖③，在△ABC中，BP、CP分別是∠ABC鄰AB三分線和∠ACB鄰AC三分線，且∠BPC=90°，求∠A的度數；
【延伸推廣】
（3）在△ABC中，BP、CP分別是∠ABC鄰BC三分線和∠ACB鄰BC三分線，∠A=α，請求出∠BPC的度數．（用含α的代數式表示）
【答案】90°
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/9/11 5:0:9組卷：168引用：2難度：0.5
相似題
-
1．閱讀材料：我們知道，探究不規則圖形的角之間的關系時，可以通過輔助線將不規則圖形轉化為三角形，利用三角形內角和與內外角的關系獲得結論．如圖1，想要找到∠BDC與∠A+∠B+∠C之間的關系時，通過連接AD并延長到點E，得到△ABD和△ADC，進而求得∠BOC=∠A+∠B+∠C．請你應用材料中的方法，探究圖2中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數．
發布：2025/5/30 6:0:1組卷：434引用：1難度：0.7 -
2．將一副三角尺按如圖所示的方式疊放，則∠1的度數為 ．發布：2025/5/30 9:0:1組卷：395引用：10難度：0.5 -
3．如圖，將一副直角三角板ABC和ABD按如圖的方式疊放，BC與AD交于點E，求∠1的度數．發布：2025/5/29 20:0:1組卷：61引用：1難度：0.7